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fxlily2008

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[求助] 關(guān)于matlab的LMI求助

各位學(xué)長(zhǎng)學(xué)姐，我從來(lái)沒(méi)有用過(guò)matlab的LMI工具箱編寫(xiě)過(guò)程序，現(xiàn)在我想用它的mincx實(shí)現(xiàn)一個(gè)極簡(jiǎn)單的功能:
target:  min(0.1*x1+0.2*x2+0.3*x3+0.4*x4)
s.t. :  x1,x2,x3,x4>=0
         x1+x2+x3+x4>10

我試著編了一個(gè)小程序，但是結(jié)果好像不對(duì)，請(qǐng)高手幫助一下吧，不勝感激，小弟在線(xiàn)等。

最好回復(fù)一個(gè)完整的程序吧，謝謝��！

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【求助】用matlab編過(guò)有限差分法的請(qǐng)進(jìn) 已經(jīng)有9人回復(fù)

1樓 2013-05-15 19:35:54

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EVRYIBISC

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【答案】應(yīng)助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
fxlily2008: 金幣+5, ★★★很有幫助 2013-06-07 09:04:54
xiegangmai: 金幣+2, 謝謝參與！ 2013-06-07 20:36:25

clear all;
close all;
clc

setlmis([]);

x1 = lmivar(1,[1,1]);
x2 = lmivar(1,[1,1]);
x3 = lmivar(1,[1,1]);
x4 = lmivar(1,[1,1]);

br1 = newlmi;

lmiterm([-br1 1 1 x1],1,1);

br2 = newlmi;

lmiterm([-br2 1 1 x2],1,1);

br3 = newlmi;

lmiterm([-br3 1 1 x3],1,1);

br4 = newlmi;

lmiterm([-br4 1 1 x4],1,1);

br5 = newlmi;

lmiterm([-br5 1 1 x1],1,1);
lmiterm([-br5 1 1 x2],1,1);
lmiterm([-br5 1 1 x3],1,1);
lmiterm([-br5 1 1 x4],1,1);
lmiterm([br5 1 1 0],10);

lmisys = getlmis;

n = decnbr(lmisys);
c = zeros(n,1);
c(n,1)=1;

for jj = 1:n
[x1j,x2j,x3j,x4j] = defcx(lmisys,jj,x1,x2,x3,x4);
c(jj) = 0.1*x1j+0.2*x2j+0.3*x3j+0.4*x4j
end
%c = mat2dec(lmisys,zeros(2,2),zeros(1,2),1);

options = [1e-5,0,0,0,0];

[copt,xopt] = mincx(lmisys,c,options);

x1opt = dec2mat(lmisys,xopt,x1)
x2opt = dec2mat(lmisys,xopt,x2)
x3opt = dec2mat(lmisys,xopt,x3)
x4opt = dec2mat(lmisys,xopt,x4)

運(yùn)行結(jié)果:
c =

0.1000
      0
      0
1.0000

c =

0.1000
0.2000
      0
1.0000

c =

0.1000
0.2000
0.3000
1.0000

c =

0.1000
0.2000
0.3000
0.4000

Solver for linear objective minimization under LMI constraints

Iterations : Best objective value so far

   1                1.734323
   2                1.133169
***                new lower bound:    0.563924
   3                1.022152
***                new lower bound:    0.834201
   4                1.013815
***                new lower bound:    0.977789
   5                1.000993
***                new lower bound:    0.997951
   6                1.000010
***                new lower bound:    0.998732
   7                1.000010
***                new lower bound:    0.999878
   8                1.000001
***                new lower bound:    0.999973
   9                1.000001
***                new lower bound:    0.999994

Result:  feasible solution of required accuracy
      best objective value:    1.000001
      guaranteed relative accuracy:  6.36e-06
      f-radius saturation:  0.000% of R =  1.00e+09

x1opt =

10.0000

x2opt =

1.2620e-06

x3opt =

6.3082e-07

x4opt =

4.2051e-07

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9樓2013-06-06 21:35:52

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lijie169

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★
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
xiegangmai: 金幣+1, 謝謝參與！ 2013-05-26 12:36:34

你這個(gè)條件就有問(wèn)題，沒(méi)有解！

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2樓2013-05-15 20:07:30

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引用回帖:

2樓: Originally posted by lijie169 at 2013-05-15 20:07:30
你這個(gè)條件就有問(wèn)題，沒(méi)有解！

不是啊，雖然x1,x2,x3,x4可以無(wú)限大，但min(……)本身就是約束啊，理論上正確的結(jié)果應(yīng)該是x1=10.0000001，x2=x3=x4=0對(duì)吧。但是用matlab的LMI怎么寫(xiě)程序啊，求幫助

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3樓2013-05-15 21:09:02

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另外，其中的等于號(hào)可以不考慮，沒(méi)關(guān)系的

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4樓2013-05-15 21:10:13

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