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sss668800

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[求助] 光學(xué)中的色散方程，在各向異性材料中如何表示？

我看的是1968年Veselago介紹復(fù)磁導(dǎo)率和復(fù)介電常數(shù)的內(nèi)容，第1個(gè)方程是介紹色散等式在各向異性材料中表示，Ki和Kj是代表什么意思？實(shí)在是難以理解，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)？
紅色左邊兩個(gè)式子不是已經(jīng)表示出了w和k的關(guān)系了，為啥還有Ki和Kj呢？
貌似Ki和Kj在第2個(gè)方程消失了，也就是說(shuō)各項(xiàng)同性介質(zhì)Ki和Kj等于0.

1.JPG

[ Last edited by sss668800 on 2013-6-2 at 21:11 ]

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1樓 2013-06-02 21:09:46

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k應(yīng)該是電磁波的波矢量

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2樓2013-06-03 00:33:17

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pippi6

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波數(shù)是一個(gè)矢量
$\bf{k}=k_1 \bf{e}_1+k_2 \bf{e}_2+k_3 \bf{e}_3$
其中
$k_1,k_2,k_3$ 是分量。k是模
$k=\sqrt{k_1^2+k_2^2+k_3^2}$

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3樓2013-06-03 00:44:48

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引用回帖:

3樓: Originally posted by pippi6 at 2013-06-03 00:44:48
波數(shù)是一個(gè)矢量
\bf{k}=k_1 \bf{e}_1+k_2 \bf{e}_2+k_3 \bf{e}_3
其中
k_1,k_2,k_3是分量。k是模
k=\sqrt{k_1^2+k_2^2+k_3^2}

那上面公式如何證明呢？給個(gè)書(shū)里面有的也行，這里ε、μ都是張量。

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4樓2013-06-03 12:46:21

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???????:

2?: Originally posted by ????730 at 2013-06-03 00:33:17
k??????????????

?????湫?????????????????????е???У??????????????????

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5樓2013-06-03 12:46:41

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ε_(tái)il μ_lj

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波矢量k=ki + kl +kj ，其中i/l/j 是x/y/z 軸的標(biāo)記。ε和μ在各向異性介質(zhì)中是張量，即3*3矩陣，ε_(tái)il 和 μ_lj 代表矩陣元。
第一項(xiàng)根據(jù)愛(ài)因斯坦求和約定應(yīng)該是（如圖公式）

捕獲.JPG

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7樓2013-06-03 13:28:32

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引用回帖:

5樓: Originally posted by sss668800 at 2013-06-03 12:46:41
那上面公式如何證明呢？給個(gè)書(shū)里面有的也行，這里ε、μ都是張量。...

對(duì)每個(gè)分量進(jìn)行討論
如果 i=j 則ε和μ會(huì)有張量退化為常數(shù)
δ函數(shù)值為1
k分量的點(diǎn)乘為0 因?yàn)閮煞至看怪?br /> （此處由于光波是“橫波” i=j 的含義并不意味著矢量的正交基也相同兩個(gè)矢量是垂直的）

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8樓2013-06-03 13:34:40

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???????:

8?: Originally posted by ????730 at 2013-06-03 13:34:40
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??? i=j ????????????????????
???????1
k?????????0 ????????????
????? ???????????? i=j ????岢????ζ????????????????? ????????????? ??...

??л??????
????????1??????2??????????????????????????????????????????????

??????1????????????????????????????????????????????????????????????????

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9樓2013-06-03 14:49:32

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???????:

?????????????ki???kj

???kl????????

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10樓2013-06-03 14:51:08

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