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ghw_nit鐵桿木蟲 (正式寫手)
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[求助]
已經(jīng)排好序的數(shù)組的求和問題
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現(xiàn)有一個(gè)排好序的數(shù)組，假如這個(gè)數(shù)組有n個(gè)數(shù)，此時(shí)的排序是由大到小排列的，在這n個(gè)數(shù)中任取m個(gè)數(shù)加和，這種和有什么關(guān)系呢？ 假如我取5個(gè)數(shù)，那么我可以肯定的說這個(gè)數(shù)組中前五個(gè)數(shù)的和是所有的五個(gè)數(shù)的組合中最大的拿一個(gè)，那么次大的是哪一個(gè)，是不是把第五個(gè)數(shù)去掉，換成第六個(gè)數(shù)就是次大的呢，第三大的是把第五個(gè)位置換成第七個(gè)數(shù)呢，這是我的猜測(cè)，不能證明，不知道我的猜測(cè)是不是對(duì)，能不能證明這件事呢。希望有人能指點(diǎn)一下。謝謝 |
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【答案】應(yīng)助回帖
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ghw_nit: 金幣+30, ★★★很有幫助 2013-06-08 20:09:47
ghw_nit: 金幣+30, ★★★很有幫助 2013-06-08 20:09:47
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一個(gè)組合變?yōu)榇未蟮慕M合，肯定是其中某一個(gè)數(shù)，被替換為緊鄰它的下一個(gè)數(shù)，前提當(dāng)然是緊鄰它的下一個(gè)數(shù)不在原組合中。所以我們要找到替換哪一個(gè)數(shù)，差值最小，即可得到次大組合。 注：本文一些符號(hào)表示為下角標(biāo)，請(qǐng)腦補(bǔ)。。。 新建一個(gè)數(shù)組x[n],記由大到小排列后數(shù)組為x1, x2, x3, ... , x(n). 新建一個(gè)數(shù)組i[m]，每一項(xiàng)都是不大于n的正整數(shù)，用以表示這m個(gè)數(shù)在原數(shù)組中的位置，即 i1, i2, i3, ... , i(m) 表示取到的m個(gè)數(shù)為 x(i1), x(i2), x(i3), ... x(i(m)). 我覺得需要構(gòu)建一個(gè)新的數(shù)組d[n-1]，為原數(shù)組相鄰兩數(shù)之差，即d1 = x1 - x2, d2 = x2 - x3, ... , d(n-1) = x(n-1)- x (n). 對(duì)于每一個(gè)i1, i2, i3, ... , i(m) ，如果i值+1已在陣中，那么不繼續(xù)考慮；如果i值+1不在陣中，那么找到d(i值)。然后比較所得的最多m個(gè)d(i值)，找出最小的那個(gè)，對(duì)應(yīng)的x(i值)就是要被替換的那個(gè)，把它換成x(i值+1)，即得到次大組合。 |
10樓2013-06-08 17:28:48
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