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gyh930912

銀蟲(chóng) (小有名氣)

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2013-06-18 22:44:30, 237.02 K

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1樓 2013-06-18 22:47:35

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wangefang

銀蟲(chóng) (小有名氣)

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引用回帖:

2樓: Originally posted by wangefang at 2013-06-18 23:16:11
看樣子像是期末復(fù)習(xí)提綱什么的啊. 這個(gè)我好像懂, 就寫(xiě)個(gè)17題吧. 用線性無(wú)關(guān)的定義寫(xiě).

證明: 考察式子~k_1\beta_1+k_2+\beta_2+k_3\beta_3=0.

將 \beta_1,\beta_2,\beta_3 的表達(dá)式帶入上式并整理得到
(k_1+k ...

上面碼字有問(wèn)題, 重新改過(guò).

證明: 考察式子 $k_1\beta_1+k_2\beta_2+k_3\beta_3=0$ .
將 $\beta_1,\beta_2,\beta_3$ 的表達(dá)式帶入上式并整理得到
$(k_1+k_2)\alpha_1+(k_1+k_2+k_3)\alpha_2+(k_2+k_3)\alpha_3=0$
因?yàn)? $\alpha_1,\alpha_2,\alpha_3$ 線性無(wú)關(guān), 所以上式成立蘊(yùn)含
$k_1+k_3=0,k_1+k_2+k_3=0,k_2+k_3=0$ .
由于這個(gè)方程組的系數(shù)行列式等于1不等于0, 所以它只有零解,
即 $\k_1=k_2=k_3=0$ .
因此 $\beta_1,\beta_2,\beta_3$ 線性無(wú)關(guān).

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3樓2013-06-18 23:28:09

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wangefang

銀蟲(chóng) (小有名氣)

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【答案】應(yīng)助回帖

感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1

看樣子像是期末復(fù)習(xí)提綱什么的啊. 這個(gè)我好像懂, 就寫(xiě)個(gè)17題吧. 用線性無(wú)關(guān)的定義寫(xiě).

證明: 考察式子~ $k_1\beta_1+k_2+\beta_2+k_3\beta_3=0$ .

將 $\beta_1,\beta_2,\beta_3$ 的表達(dá)式帶入上式并整理得到
$(k_1+k_3)\alpha_1+(k_1+k_2+k_3)\alpha_2+(k_2+k_3)\alpha_3=0$
因?yàn)? $\alpha_1,\alpha_2,\alpha_3$ 線性無(wú)關(guān), 所以上式成立蘊(yùn)含
$\left\{&&k_1+k_3=0\\&&k_1+k_2+k_3\\&&k_2+k_3=0\right.$ 成立.
由于這個(gè)方程組的系數(shù)行列式等于1不等于0, 所以它只有零解,
即 $k_1=k_2=k_3=0$ .

因此 $\beta_1,\beta_2,\beta_3$ 線性無(wú)關(guān).

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2樓2013-06-18 23:16:11

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wangefang

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【答案】應(yīng)助回帖

★ ★ ★ ★ ★
gyh930912: 金幣+5, ★★★★★最佳答案 2013-06-20 16:01:48

提供了一份答案, 僅供參考. 還是最好自己算過(guò)之后再比對(duì)答案.

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4樓2013-06-20 00:07:15

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jklu

鐵蟲(chóng) (正式寫(xiě)手)

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【答案】應(yīng)助回帖

感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1

這么簡(jiǎn)單的問(wèn)題也來(lái)出來(lái)問(wèn)？！

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5樓2013-06-20 00:46:53

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普通表情龍兔虎貓

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