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luckyworm銀蟲 (小有名氣)
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誰來解答一下周公度的《結(jié)構(gòu)化學(xué)基礎(chǔ)》第4版 第1章 最后一道習(xí)題1.23的答案
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題目是：一個質(zhì)量為m的粒子被束縛在一個長度為L的一維勢相中運動，其本征函數(shù)和本征能量分別為 Ψn(x)=(2/L)^(1/2)sin(nπx/L), En=(n^2)(h^2)/(8mL^2) n=1,2,3...... 若該粒子的某一運動狀態(tài)用下列波函數(shù)表示： Ψ(x)=0.6Ψ1(x)+0.8Ψ2(x) （1）指出該粒子處于基態(tài)和第二激發(fā)態(tài)的概率； （2）計算該粒子出現(xiàn)在0<=x<=L/3 范圍的概率； （3）對此粒子的能量作一次測量，估算可能的實驗結(jié)果。 第2問，我會的，就是用∫Ψ^2(x)dx在0到L/3的積分計算。 第3問，我也會，就是計算能量的平均值，E=0.36E1+0.64E2，E1和E2都是根據(jù)Ψn(x)計算出的本征值，課本里也有現(xiàn)成的結(jié)果。 但是，第1問，我不知道基態(tài)是哪個？第二激發(fā)態(tài)又是哪個？基態(tài)是不是就是Ψ1(x)，其概率是36%，第二激發(fā)態(tài)是不是就是Ψ2(x)，其概率是64%。如果是這樣，那么第一激發(fā)態(tài)又是什么？ 1.JPG |
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