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lichengjun金蟲(chóng) (初入文壇)
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[求助]
【求助】一個(gè)關(guān)于順序調(diào)度的問(wèn)題
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假設(shè)有一個(gè)球在橫軸的原點(diǎn)，給定n個(gè)可正可負(fù)的數(shù)字，其代表球在橫坐標(biāo)的走向及距離，正為向右走，負(fù)為向左走，每個(gè)數(shù)字只能走一次。每一次走 動(dòng)都記錄下球離原點(diǎn)的距離D1,D2,...,Dn（距離是非負(fù)的）。想找到一種方法，根據(jù)給定的數(shù)字對(duì)球的走向進(jìn)行控制，使得D1,D2,...Dn之和最小。 例如：有三個(gè)數(shù)字，（-3，-1，6），選擇順序?yàn)椋?1，-3，6），這樣距離之和為1+4+2=7最短，而順序（-1，6，-3）的距離之和為1+5+2 = 8； 我的想法是在選取球的走向順序時(shí)，每次都使球盡量靠近原點(diǎn)，就如同上面例子的（-1，-3，6），第一次選取1，使得離原點(diǎn)最近，然后再選取-3，使得距離為4（如果選取6的話則為5），最后選取6。這是一種貪心法，不知道這個(gè)方法是不是能得到問(wèn)題的最優(yōu)解。 希望有大神能夠幫忙看看我的這種方法在數(shù)字個(gè)數(shù)較多的情況下能不能得到最優(yōu)解，如果能的話，如何證明這個(gè)結(jié)論。如果不能的話，有沒(méi)有其他的方法，或者說(shuō)這類問(wèn)題有沒(méi)有相關(guān)學(xué)科的書(shū)籍推薦（小弟非數(shù)學(xué)專業(yè)，不太清楚這類問(wèn)題屬于數(shù)學(xué)的哪個(gè)分支，有點(diǎn)無(wú)從下手，所以在這里發(fā)帖求助） |
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pippi6
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【答案】應(yīng)助回帖
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
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我試著來(lái)公式化你的問(wèn)題，給定 N個(gè)數(shù) 最小。 我想，是不是可以先寫(xiě)個(gè)程序，做做數(shù)值試驗(yàn)，找找感覺(jué)。比如驗(yàn)證你的”貪心法“法是不是最優(yōu)。也許會(huì)產(chǎn)生新的思路。聽(tīng)起來(lái)，你是在尋求一個(gè)實(shí)用的解決方法，那即便沒(méi)有真正的數(shù)學(xué)證明，只要達(dá)到實(shí)際上的優(yōu)化目的，也是有幫助的。 |
2樓2013-07-09 05:17:40
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8樓2013-07-09 13:20:39
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