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rinling12345木蟲 (正式寫手)
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[求助]
如何判斷點(diǎn)在橢球內(nèi)部還是外部？
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各位大神，請(qǐng)教個(gè)問題：現(xiàn)在有很多點(diǎn)，有坐標(biāo)；另有一個(gè)橢球，橢球位于上面這些點(diǎn)構(gòu)成的多面體內(nèi)部。請(qǐng)問如何找出位于橢球內(nèi)部的點(diǎn)？ 謝謝！ |
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hank612
至尊木蟲 (著名寫手)
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rinling12345: 金幣+5, ★有幫助 2013-07-20 12:43:12
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橢球能寫出方程嗎? 因?yàn)閷懗捎叶藶榱愫? 對(duì)任意給定的點(diǎn)求值, 按結(jié)果分類. 如果二次項(xiàng)符號(hào)為正, 則有: 取 正值, 橢球外; 取 零值, 橢球上; 取 負(fù)值, 橢球內(nèi). 你想想二維情況,對(duì)應(yīng)橢圓內(nèi)外(上),差不多就是這樣的. 至于如何根據(jù)一些點(diǎn),寫出多面體的最大內(nèi)接橢球的方程,我就不知道了. |
2樓2013-07-20 00:25:41
pippi6
鐵桿木蟲 (著名寫手)
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【答案】應(yīng)助回帖
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rinling12345: 金幣+5, ★★★很有幫助 2013-07-20 12:43:17
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假定 橢球的方程為 x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1, a,b,c 是三個(gè)半軸。 那么，對(duì)空間任一點(diǎn) (x,y,z) x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2 > 1, (x,y,z)在橢球外 x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2 = 1, (x,y,z)在橢球面上 x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2 < 1, (x,y,z)在橢球內(nèi) |
3樓2013-07-20 08:27:29
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