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lianboyong金蟲 (小有名氣)
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[求助]
關(guān)于拓?fù)涞膬傻李}目，不知道哪位高人幫忙解答一下！萬分感謝！
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如題！希望高人幫忙呀！ 111.jpg 222.jpg [ Last edited by lianboyong on 2013-7-30 at 18:03 ] |
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2樓2013-07-31 06:53:13
yangrui123
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3樓2013-07-31 10:18:17
nagami
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4樓2013-07-31 13:58:30
【答案】應(yīng)助回帖
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4樓您好! 看得出您的分析很好. 我要強(qiáng)調(diào)的是: 就樓主的問題而言, 我們需要假定問題的范圍局限于點(diǎn)集拓?fù)?或基礎(chǔ)拓?fù)?. 就您的論述, 我就吹毛求疵, 雞蛋里挑骨頭了, 抱歉啊, 歡迎討論. 第七題 我認(rèn)為投影映射應(yīng)當(dāng)是P_1:X×Y→X, P_2:X×Y→Y. 這樣您的論述就是無懈可擊的. 否則的話, 要使您的論述有意義, 需要事先假定A×B是一個(gè)拓?fù)淇臻g, 當(dāng)然它作為X×Y的子空間是拓?fù)淇臻g, 但是一旦假定A×B是拓?fù)淇臻g, 那么您的論述推出的結(jié)果就是: ''集合A×B是X×Y的子空間A×B的閉集'', 而不是要證明的 ''集合A×B是X×Y的閉集''. 不知道我是否說清楚了, 如果您不認(rèn)可我說的, 歡迎討論. 第八題 討論之前需要強(qiáng)調(diào)的是: 在點(diǎn)集拓?fù)鋵W(xué)中, 映射f:X→Y在點(diǎn)x連續(xù)的定義是, 對(duì)于任意的f(x)的鄰域U, U的原像是點(diǎn)x在X中的鄰域. 這樣第八題要證明的是: ''鄰域基中元素的原像是鄰域''蘊(yùn)含f:X→Y在點(diǎn)x連續(xù). 要證明的是f:X→Y在點(diǎn)x連續(xù), 所以證明時(shí)的初始假設(shè)應(yīng)當(dāng)是''任意取x的一個(gè)鄰域'', 而不是''任意取鄰域基中的一個(gè)鄰域''. 請(qǐng)仔細(xì)看我的論述, 學(xué)習(xí)點(diǎn)集拓?fù)?抽象代數(shù)也是, 必須字斟句酌, 否則就可能差之毫厘,謬以千里. 學(xué)數(shù)學(xué)的, 語氣比較生硬, 希望不至引人反感. 呵呵. |
5樓2013-07-31 21:10:19
nagami
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8樓2013-08-01 08:22:34
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