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[交流] 求三階常系數(shù)偏微分方程的解析解公式，急

求三階常系數(shù)偏微分方程的解析解公式
例如
X^3+aX^2+bX+c=0
求X的三個(gè)解，
還要考慮重根的情況。
若有滿意答案，本人愿再掏20金幣甚至更多，以酬謝木蟲！
期待大家的解答！

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1樓 2013-08-06 21:03:48

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wswsjz

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祝福，祝福，美好的未來在向你招手�。�！

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2樓2013-08-06 21:30:47

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ssszhangxx

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特征方程+常數(shù)變易法

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3樓2013-08-06 22:23:41

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wowowo2008

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3樓: Originally posted by ssszhangxx at 2013-08-06 22:23:41
特征方程+常數(shù)變易法

我需要的是解析解表達(dá)式！

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4樓2013-08-07 08:17:26

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feixiaolin

榮譽(yù)版主 (文壇精英)

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解析解表達(dá)式需要你的原式【原來的偏微分方程】

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5樓2013-08-07 16:30:24

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武安人

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不是每個(gè)偏微分方程都有解析解的。好像一般的都沒有。只能用數(shù)值解。
好像是這樣...我也不太懂。

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6樓2013-08-07 17:49:53

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用maple第一個(gè)根的公式解是
$1/6\,\sqrt [3]{36\,ba-108\,c-8\,{a}^{3}+12\,\sqrt {12\,^{3}-3\,^ {2}{a}^{2}-54\,bac+81\,{c}^{2}+12\,c{a}^{3}}}-6\,{\frac {1/3\,b-1/9\,{ a}^{2}}{\sqrt [3]{36\,ba-108\,c-8\,{a}^{3}+12\,\sqrt {12\,^{3}-3\,{ b}^{2}{a}^{2}-54\,bac+81\,{c}^{2}+12\,c{a}^{3}}}}}-1/3\,a$
覺得是你要的在給別的。

這樣的解析表達(dá)式不知道有多大的意義。

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7樓2013-08-08 09:57:51

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139329

禁蟲 (小有名氣)

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8樓2013-08-08 11:23:28

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pippi6

鐵桿木蟲 (著名寫手)

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wowowo2008: 金幣+10, 非常感謝！ 2013-08-08 13:15:06

引用回帖:

7樓: Originally posted by pippi6 at 2013-08-08 09:57:51
用maple第一個(gè)根的公式解是
1/6\,\sqrt {36\,ba-108\,c-8\,{a}^{3}+12\,\sqrt {12\,^{3}-3\,^ {2}{a}^{2}-54\,bac+81\,{c}^{2}+12\,c{a}^{3}}}-6\,{\frac {1/3\,b-1/9\,{ a}^{2}}{\sqrt {36\,ba-108\,c-8\,{ ...

第二個(gè)姐
$-1/12\,\sqrt [3]{36\,ba-108\,c-8\,{a}^{3}+12\,\sqrt {12\,^{3}-3\,{b }^{2}{a}^{2}-54\,bac+81\,{c}^{2}+12\,c{a}^{3}}}+3\,{\frac {1/3\,b-1/9 \,{a}^{2}}{\sqrt [3]{36\,ba-108\,c-8\,{a}^{3}+12\,\sqrt {12\,^{3}-3 \,^{2}{a}^{2}-54\,bac+81\,{c}^{2}+12\,c{a}^{3}}}}}-1/3\,a+1/2\,i \sqrt {3} \left( 1/6\,\sqrt [3]{36\,ba-108\,c-8\,{a}^{3}+12\,\sqrt {12 \,^{3}-3\,^{2}{a}^{2}-54\,bac+81\,{c}^{2}+12\,c{a}^{3}}}+6\,{ \frac {1/3\,b-1/9\,{a}^{2}}{\sqrt [3]{36\,ba-108\,c-8\,{a}^{3}+12\, \sqrt {12\,^{3}-3\,^{2}{a}^{2}-54\,bac+81\,{c}^{2}+12\,c{a}^{3}} }}} \right)$
第三個(gè)姐
$-1/12\,\sqrt [3]{36\,ba-108\,c-8\,{a}^{3}+12\,\sqrt {12\,^{3}-3\,{b }^{2}{a}^{2}-54\,bac+81\,{c}^{2}+12\,c{a}^{3}}}+3\,{\frac {1/3\,b-1/9 \,{a}^{2}}{\sqrt [3]{36\,ba-108\,c-8\,{a}^{3}+12\,\sqrt {12\,^{3}-3 \,^{2}{a}^{2}-54\,bac+81\,{c}^{2}+12\,c{a}^{3}}}}}-1/3\,a-1/2\,i \sqrt {3} \left( 1/6\,\sqrt [3]{36\,ba-108\,c-8\,{a}^{3}+12\,\sqrt {12 \,^{3}-3\,^{2}{a}^{2}-54\,bac+81\,{c}^{2}+12\,c{a}^{3}}}+6\,{ \frac {1/3\,b-1/9\,{a}^{2}}{\sqrt [3]{36\,ba-108\,c-8\,{a}^{3}+12\, \sqrt {12\,^{3}-3\,^{2}{a}^{2}-54\,bac+81\,{c}^{2}+12\,c{a}^{3}} }}} \right)$

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9樓2013-08-08 11:40:38

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