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函數(shù)論銀蟲 (小有名氣)
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自學(xué)量子力學(xué)時(shí)遇到的一個(gè)問題
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ψ（x）是粒子態(tài)在坐標(biāo)表象中的表示，φ（p）是同一態(tài)在動(dòng)量表象中的表示，則對(duì)于其傅里葉變換：ψ（x）=C積分號(hào)φ（p）exp（ipx/h）dp，我可不可以這樣理解： Cexp（ipx/h）為動(dòng)量表象中的基矢，也就是動(dòng)量在動(dòng)量表象中本征函數(shù)? 但事實(shí)上 Cexp（ipx/h）為動(dòng)量在坐標(biāo)表象中的本征函數(shù).出使我這樣理解的是某個(gè)量子態(tài)在F表象中展開時(shí)，需要知道該表象中力學(xué)量F在自身表象中本征函數(shù)系，也就是基矢。但上面不是，而是Cexp（ipx/h）為動(dòng)量在坐標(biāo)表象中的本征函數(shù)，究竟我在哪里弄錯(cuò)了。 |
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ψ（x）=C積分號(hào)φ（p）exp（ipx/h）dp 可以認(rèn)為將ψ（x）在動(dòng)量表象下展開，用狄拉克左右矢表示比較清楚。 |ψ>=Sum(φ（p）|p>  ，由于現(xiàn)在要求的是ψ（x），即在坐標(biāo)表象下的波函數(shù)，所以兩邊同時(shí)左乘一個(gè)<x|，即：<x|ψ>=Sum(φ（p）<x|p> ，其中<x|p>就是動(dòng)量在坐標(biāo)表象下的本征函數(shù)。 |
2樓2013-08-14 09:06:31
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