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轉(zhuǎn)載 學(xué)習(xí)與科研的三重境界 已有5人參與
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來自http://blog.sciencenet.cn/blog-40247-721668.html 這篇文章早寫好了，一直沒發(fā)，害怕孤魂譏笑謾罵我。 風(fēng)花雪月了一個假期，終于快離開這里回校上班了。對我來說，通常在三種情況下會“瘋狂”，一是遇到為難問題時會風(fēng)花雪月一番，以圖釋放一下緊張的大腦；二是雜務(wù)纏身；三是郁悶之時。我曾經(jīng)對人說過豪言壯語：“世界上沒有任何事能讓我趴下，除非我弟弟要我趴下，那是我無法抗拒的”（不知道我弟弟是誰吧？科學(xué)網(wǎng)上的老人全知道）。那個fishman936因為我一直風(fēng)花雪月急得什么似的，我相信他說的是真心話，看得出有點求知欲，這年頭愿意學(xué)習(xí)很難得，盡管他曾經(jīng)惡毒謾罵過我而我未予理睬，但我喜歡愛學(xué)習(xí)的年輕人。有幾位博友因為我對他幾個評論的回復(fù)不夠客氣而對我提出批評，世上任何事情從來都是有因果關(guān)系的，過去的事不說也罷。看在這段時間他對我老人家還算禮貌又如饑似渴地想學(xué)點什么，我就說點正經(jīng)事吧。不過fishman936得負(fù)責(zé)敦促編輯MM給我戴大紅花，否則我又將重操舊業(yè)、不務(wù)正業(yè)、破罐子破摔、腳踩西瓜皮走到哪滑到哪了，你會不會再次遭受痛苦不取決于我，而是取決于編輯MM。 學(xué)習(xí)與科研在方法上是相通的，你不懂得怎么學(xué)習(xí)就注定不懂得將來怎么做研究。最重要的一點是喜歡，千萬別勉強自己，假如你因為不了解或者其它迫不得已的原因走上了你不喜歡走的路，最好在適當(dāng)?shù)臅r候逃之夭夭，不會有人怪你，至少我不會責(zé)怪逃離我的學(xué)生。前幾天，一位大牌教授參加丘成桐數(shù)學(xué)競賽面試后告訴我，P大的學(xué)生素質(zhì)就是好，有一個學(xué)生幾乎囊括了所有的金牌，只有代數(shù)一門課程得了個銀牌。有人問丘先生：“你學(xué)生時代有這么厲害嗎？”丘先生笑笑：“我沒這么厲害�！蔽覍@位教授說：“你何不將之收羅門下？”他說：“這樣的學(xué)生我可不敢要，怕誤人子弟，他應(yīng)該出去，跟一個大家，將來真說不定搞個菲爾茲獎�！苯淌趩柋贝蟮囊恍⿲W(xué)生：“你們都怎么學(xué)出來的？”學(xué)生回答：“我們都是自己學(xué)�！蔽蚁嘈�，如果不喜歡，絕不會有主動學(xué)習(xí)的積極性。我感嘆道：“雖說大家對應(yīng)試教育詬病不斷，但不管是什么樣的教育，真正聰明又用功的學(xué)生總會名列前茅，只不過應(yīng)試教育扼殺了很多學(xué)生的創(chuàng)造力，把孩子教傻了�！彼晕艺f的三重境界是有前提的，那就是喜歡。 第一重境界：模仿。不管是學(xué)習(xí)還是研究，模仿可能都是個必經(jīng)的過程，例如你學(xué)習(xí)了一個新概念、新定理，如何運用它解決問題，通常老師或書本會告訴你一些例子和基本的運用方法，然后你再按照老師或書本教你的方法試著做一些題，這就是模仿。 科研也有這個過程，沒有人生來就會創(chuàng)新，總得先懂得怎么做研究。例如，你可能通過閱讀別人的文章，從文章中尋找一些問題：定理的條件是不是可以減弱？可不可以得到更強的條件？能不能將這種方法運用到別的地方？只要你的結(jié)果是新的，并且有哪怕是一點點與眾不同的突破，你的模仿都是有意義的。研究生在初學(xué)研究時一般都是這么做。 第二重境界：攻堅。當(dāng)你掌握了基本理論與基本的運用技巧之后，就要學(xué)會面對那些陌生并且有些難度的問題，以微積分為例，如果你真想學(xué)好這門課，不僅至少要看三四套中外不同版本的教材，工科學(xué)生可以看一看斯蹄沃或托馬斯微積分，那里面有很多實際問題，有助于你學(xué)會怎樣運用微積分。數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生可以讀一讀克萊鮑爾的《數(shù)學(xué)分析》或菲赫金哥爾茲的《數(shù)學(xué)分析原理》，同時盡可能將吉米多維奇的《數(shù)學(xué)分析習(xí)題集》做一遍，雖說我們反對題海戰(zhàn)術(shù)，但學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最好方法就是做數(shù)學(xué)（哈爾莫斯語），適當(dāng)?shù)淖鲱}是必須的。 科研的攻堅就是解決未解決難題，通常都是眾所周知的問題，即Open Problem。鉆研這類問題是有風(fēng)險的，不成功便成仁，有位老師一輩子專攻龐加萊猜測，最終一事無成，要是生在今天，恐怕教授都評不上。外爾斯為了費馬大定理耗費了八年的時間，最近的張益堂更不用說了。有時候，解決一個著名的問題不一定要創(chuàng)造新的理論或方法，例如泛函分析里關(guān)于正規(guī)算子的著名福格萊德（Fuglad）定理實際上并沒有用到什么前所未有的工具。除了那些Open Problem，也可以自己去尋找一些有價值的問題。這些問題不是簡單的模仿能夠解決的，通常需要你運用新的方法，或者綜合運用一些已有的方法才能解決。 第三重境界：創(chuàng)新。這是最難的，學(xué)習(xí)也有創(chuàng)新式的學(xué)習(xí)，這就是源于書本又不囿于書本，要善于發(fā)散式思維，例如當(dāng)你在大學(xué)一年級學(xué)習(xí)《數(shù)學(xué)分析》、《高等代數(shù)》、《解析幾何》時，大多數(shù)同學(xué)都是把它當(dāng)成相互獨立的幾門課程來學(xué)，你能不能發(fā)現(xiàn)這些課程之間的內(nèi)在關(guān)系？你能不能比這些課程中的相關(guān)概念與定理想得更多？ 科研的第三重境界就是想前人所未想，但這些想法又不是空中樓閣，通常都是因為對已有的理論具備了深刻的洞察力之后才能發(fā)現(xiàn)一些新的東西。陳省身號稱微分幾何之父，他首次將纖維叢概念運用到微分幾何中，提出了重要的陳示性類概念，將幾乎走向死胡同的微分幾何救活了，這就是整體微分幾何理論的建立。我想陳先生建立起整體微分幾何絕不是拍拍腦袋憑空想出來的。泛函分析的思想可以追溯到很久以前的傅里葉分析與變分法。所謂原創(chuàng)并非指無中生有，而是在前人積累的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)并提出了一種新理論或者新方法�？上苓_到第三重境界者鳳毛麟角，大多數(shù)真正的研究者能達到第二重境界已算不錯了。 原創(chuàng)性的理論分兩種，一種是具有重要科學(xué)價值的理論，另一種是游戲理論，有人也把后者稱為偽科學(xué)。如何判斷真科學(xué)與偽科學(xué)？這不是本文探討的話題，否則必招來一地雞毛。 千萬別問我達到了幾重境界，俺也許算得上一個吃貨，但不是廚師，最多只會炒點家常菜。 |
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