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我要飛鐵蟲(chóng) (正式寫手)
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如何計(jì)算此和？
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2樓2013-09-13 00:26:40
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3樓2013-09-13 07:41:11
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4樓2013-09-13 19:53:18
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5樓2013-09-13 23:45:54
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zjl20111015 的意思是說(shuō)， 他可以算出樓主所求序列和的生成函數(shù) \Sum_{j=0}^{\infty} （樓主的求和）* x^j = (1-x)^a * (1-x/3)^a. 這可以由 (1+x)^a = \Sum_{n=0}^{\infty} (a choose n) x^n 標(biāo)準(zhǔn)的Taylor 級(jí)數(shù)展開(kāi)直接看出。 看了生成函數(shù)的表達(dá)式， 估計(jì)沒(méi)人再指望能夠把樓主的求和寫成一個(gè)closed form了。 實(shí)際操作時(shí)， 樓主不妨用軟件算些例子。 比如讓j=20, 50, 讓a=3.5 (a 不要取正整數(shù)，否則二項(xiàng)式系數(shù)只有有限項(xiàng)不為0，結(jié)果不具有代表性), 看看結(jié)果。 如果有規(guī)律，規(guī)律也該自己跳出來(lái)了； 如果沒(méi)有規(guī)律，那也算告一段落。 |
6樓2013-09-15 06:04:25
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7樓2013-09-15 07:59:06
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