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shy1992331新蟲 (小有名氣)
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[交流]
若P1,P2是投影矩陣（對(duì)稱冪等）且P1-P2非負(fù)定,則P1P2=P2P1=P2 已有3人參與
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2樓2013-09-20 23:45:50
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小木蟲: 金幣+0.5, 給個(gè)紅包，謝謝回帖
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我不明白P, Q 為什么可以同時(shí)對(duì)角化(當(dāng)不知道P, Q 可交換的時(shí)候). 設(shè) 0 <= ( (P-Q) Qx, Qx ) =( (P-I)Qx, Qx ) = - ( (I-P) Qx, Qx) = - || (I-P) Qx||^2 因此 (I-P)Q =0. 即 Q=PQ. 同理, 0 >= ( (Q-P) (I-P)y, (I-P)y ) = (Q(I-P)y, (I-P)y) = ||Q(I-P) y||^2 可推出 Q(I-P)=0, 即 Q=QP. |
3樓2013-09-21 00:41:02
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4樓2013-09-21 12:28:43
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5樓2013-09-27 21:04:28
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