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linminyiyi新蟲(chóng) (小有名氣)
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[求助]
哪位大神能求解一下這個(gè)積分問(wèn)題
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如圖所示，這個(gè)積分值等于多少，最好能有解題步驟，有額外BB贈(zèng)送哦 image_20131005200237.png |
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zq73
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2樓2013-10-05 20:11:02
tryhard
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3樓2013-10-05 21:14:41
feixiaolin
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4樓2013-10-05 21:28:05
sishijing
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感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
linminyiyi: 金幣+10, ★★★很有幫助, 謝謝幫助 2013-10-07 10:16:44
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| 其實(shí)，樓主的積分是個(gè)瑕積分，0是瑕點(diǎn)。在0點(diǎn)處，被積函數(shù)是無(wú)界的。所以，在計(jì)算該積分之前，我們應(yīng)該先判斷一下該積分是否收斂。根據(jù)瑕積分的判斷準(zhǔn)則，（具體請(qǐng)參見(jiàn)數(shù)學(xué)分析的反常積分章節(jié)），當(dāng)x趨于0時(shí)，被積函數(shù)與sqrt(2)/x等價(jià)，而我們知道后者是發(fā)散的。因而，樓主的積分本身就是發(fā)散的，所以該積分是算不出來(lái)的。 |
5樓2013-10-06 02:38:59
navolo
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感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
linminyiyi: 金幣+15, ★★★很有幫助 2013-10-07 10:17:05
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樓主嘗試?yán)梅颇鶢柡瘮?shù)進(jìn)行求解吧 這是利用Maple15 求解的結(jié)果 見(jiàn)圖片  數(shù)值結(jié)果為1.4997+.26498*I 其中菲涅爾函數(shù)參考http://en.wikipedia.org/wiki/Fresnel_integral 1.JPG |
6樓2013-10-06 10:02:07
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8樓2013-10-06 10:22:34
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9樓2013-10-06 10:24:00
wyydxs
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