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東方天遙

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1樓 2013-10-06 13:15:55

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1）通項(xiàng)公式？
2）級(jí)數(shù)的和？

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2樓2013-10-06 14:49:39

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匿名

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3樓2013-10-06 18:32:22

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a0,
a1,
a2,
a3=()a2+()a1;
a4=()a3+()a2;
………
an=()an-1+()an-2;
相加，整理，結(jié)合recurrence.PNG可以寫出通項(xiàng)。

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4樓2013-10-06 18:51:44

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對(duì)對(duì)，就是求通項(xiàng)。。。我在別的地方發(fā)過，到這里就給忘了。。。

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天行健，君子以自強(qiáng)不息

5樓2013-10-07 08:23:42

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提示
a0=a0,
a1=a1,
a2=a2,
a3-a2=………
a4-a3=………
………
an-an-1=………
等號(hào)兩端相加，整理，結(jié)合recurrence.PNG可以寫出通項(xiàng)。

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6樓2013-10-07 08:59:23

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引用回帖:

5樓: Originally posted by 東方天遙 at 2013-10-07 08:23:42
對(duì)對(duì)，就是求通項(xiàng)。。。我在別的地方發(fā)過，到這里就給忘了。。。

我只能給出一個(gè)沒用的生成函數(shù)，它不比遞推公式好到哪里去。

令f(x)= Sum_{n=0}^ Infinity a_n x^n, 直接比較x^{n+2}的系數(shù)，得到
(1- (A+B)x-Cx^2)* f(x)= Cx^3 *f'(x)
解這個(gè)一階微分方程， f(x)= H* exp( 1/(2Cx^2) +(A+B)/x) /x, H為任意常數(shù)。

從這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式，我對(duì)a_n 的顯式表達(dá)式表示悲觀。

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We_must_know. We_will_know.

7樓2013-10-08 09:36:11

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