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TOMATOJASZ

金蟲 (小有名氣)

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[求助] 急請(qǐng)求一個(gè)關(guān)于數(shù)據(jù)處理-統(tǒng)計(jì)（回歸）的問題

各位XDJM，由于畢業(yè)時(shí)間的迫近，最近遇到了很棘手的問題，問題如下：
最近在對(duì)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)（回歸分析）處理時(shí)碰到了一個(gè)棘手的問題。以下是問題的背景和描述。希望以下的表述能足夠清晰地表達(dá)之。
共有26個(gè)不同的材料（樣本26）。對(duì)每一種材料進(jìn)行3個(gè)性能測(cè)試：A (硬度)；B(強(qiáng)度)；C（耐磨性能）。每個(gè)獨(dú)立的性能測(cè)試均根據(jù)其標(biāo)準(zhǔn)流程而得到。因此對(duì)于每個(gè)性能測(cè)量其次數(shù)是不相同的, 例如：
A (硬度)：對(duì)每一種材料，只選取其中一個(gè)樣品進(jìn)行測(cè)量，共測(cè)量20次
B(強(qiáng)度)：對(duì)每一種材料，共選3個(gè)樣品，各測(cè)量一次
C(耐磨性能)：對(duì)每一種材料（根據(jù)材料的不同），共選取最少3個(gè)但最多不超過10個(gè)樣品，各測(cè)量一次
我想對(duì)這3個(gè)性能A,B,C進(jìn)行回歸分析，去看A和B，哪一個(gè)能與C更相關(guān)。（由于測(cè)量誤差以及不同性能其測(cè)量方式的不同，對(duì)于所有的測(cè)量點(diǎn)，其誤差分布是不同的）
為了解決這個(gè)問題，我已經(jīng)了解了Errors-in-variables (EIV) 模型；以及TLS, IWLS, MLFR, and Weighted Total Least-Squares Solution WLTSS�？上У氖�，在這些諸多方法中，我的數(shù)據(jù)不能滿足其重要假設(shè)：總體回歸函數(shù)中的隨機(jī)誤差項(xiàng)要滿足同方差性，但我的數(shù)據(jù)是異方差性�；谶@種問題， WLTSS是不需要滿足該假設(shè)，并最有可能被運(yùn)用到我的數(shù)據(jù)中。但是這種方法的使用大部分是針對(duì)回歸數(shù)據(jù)是一一對(duì)應(yīng)的，即成對(duì)。而對(duì)于非一一對(duì)應(yīng)的情況沒有例子。那么對(duì)于這種方法如何去處理非一一對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)點(diǎn)，也就是我前面對(duì)我的樣本及測(cè)試性能(A,B,C)背景所描述的：不同的性能其測(cè)量點(diǎn)的數(shù)量是不同的。
我想要能找到一種方法，它能涵蓋我所有的26種材料，并能給出A與C,以及B與C的相關(guān)性且能把誤差包含在內(nèi)，而不是單純的平均值。
或者哪位大牛或統(tǒng)計(jì)學(xué)前輩能針對(duì)我的情況，給出一個(gè)更合適的方法或其他的建議。懇請(qǐng)您的不吝賜教！
晚輩在此跪謝您的幫助！

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1樓 2013-10-14 05:14:03

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feixiaolin

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【答案】應(yīng)助回帖

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PLS.
建議采用篇最后小二乘回歸模型進(jìn)行分析。

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