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莫位振銅蟲(chóng) (初入文壇)
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[求助]
希望大神幫我解決華科一個(gè)2011年的數(shù)分題。。。。。感激不盡�。。�
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這是2011年的一個(gè)證明題，謝謝！ 360截圖20131115220100912.jpg |
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各位老師好，我的一志愿為北京科技大學(xué)085601材料專(zhuān)碩
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- 哪位大神來(lái)指導(dǎo)下數(shù)字信號(hào)處理怎么學(xué)，感激不盡
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hank612
至尊木蟲(chóng) (著名寫(xiě)手)
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【答案】應(yīng)助回帖
★ ★ ★ ★ ★
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
莫位振: 金幣+5, ★★★★★最佳答案, 謝謝啊 2013-11-16 17:22:30
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
莫位振: 金幣+5, ★★★★★最佳答案, 謝謝啊 2013-11-16 17:22:30
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首先來(lái)證明一些重要引理. 糧草先行. 引理1: 如果 0<=b<=1, 那么 Integral[ |x-b|, {x, 0, 1}] >= 1/4. 引理2: 如果g(x)連續(xù) 且|g(x)|的最小值為 a,那么 |g(x)| = |g(x)-a| + a, 并且|g(x)| >= |g(x)-a|. 現(xiàn)在開(kāi)工. 設(shè)|f'| 在閉區(qū)間[0,1]上有最小值|f'(a)|=c, (這意味著: |f(x)-f(b)|>= | x-b|*c); 且|f| 在閉區(qū)間[0,1]上有最小值|f(b)|. |f'(x)| = |f'(x)-f'(a)| + c = Integral [ f''(y), {y, a, x} ] +c <= Integral [ |f"|, {0,1} ] +c Integral [ |f|, {x,0,1}] >= Integral [ |f(x)-f(b)|, {x,0,1} ] >= Integral [ | x-b|*c, {x,0,1} ] >= 1/4 *c. 綜合看來(lái), |f'(x)| <= 4* Integral [ |f|, {x,0,1}] + Integral [ |f"|, {0,1} ]. |
2樓2013-11-16 03:09:07
hank612
至尊木蟲(chóng) (著名寫(xiě)手)
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感謝樓主莫位振同學(xué)， 指出引理2是錯(cuò)誤的：當(dāng)g(x) 是負(fù)值的時(shí)候， 明擺著不成立的  現(xiàn)在有兩條路擺在我面前， （1）， 刪除引理(1)(2), 保留所謂的 “證明”不變， 等大牛補(bǔ)全缺失的 跳步。或者（2）：打個(gè)補(bǔ)丁，推出引理（2） Beta版： 引理2 Beta: 如果g(x)連續(xù) 且|g(x)|的最小值為|g(c)|= a,那么 |g(x)| = |g(x)-g(c)| + a, 并且|g(x)| >= |g(x)-g(c)|. 希望可以僥幸過(guò)關(guān)。 |
3樓2013-11-17 01:17:58
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本帖內(nèi)容被屏蔽 |
4樓2014-03-28 23:14:25
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