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bfamq鐵桿木蟲 (著名寫手)
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[求助]
請教：到底何為歐拉型方程？
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本人非數(shù)學(xué)專業(yè)，問一個外行問題，在復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)物理方法，經(jīng)常在教材上碰到有歐拉型方程，發(fā)現(xiàn)其形式與普通高數(shù)教材中的常系數(shù)線性齊次微分方程很像，其形如： y“+p（x）y‘+q（x）y=0 那么這個方程就是歐拉型方程嗎？ 還是說歐拉型方程有其他固定形式？其解法是不是和上述方程解法一樣呢？ 望諸位賜教！  |
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【答案】應(yīng)助回帖
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感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
bfamq: 金幣+10, ★★★很有幫助 2013-11-17 17:26:12
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樓主舉得 方程y“+p（x）y‘+q（x）y=0，確切講稱為二階線性常微分方程，除了個別情況，一般情況下的求解析解還是很困難的。下面的方程也是個線性變系數(shù)方程： Σ Cn*x^n*d^nY/dx^n=f(x), (n=1~N), 其中N為某一正整數(shù)，Cn為常數(shù)。 形如上面形式的線性常微分方程即為歐拉方程。歐拉方程雖是變系數(shù)方程,但通過x=exp(t)的變換可以化成線性常系數(shù)，從而得到求解。 |
2樓2013-11-17 17:09:35
bfamq
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3樓2013-11-17 17:19:37
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4樓2013-11-17 18:24:10
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5樓2013-11-17 18:26:39
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