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鏈媺鐧?/a>銅蟲 (小有名氣)
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[交流]
轉動慣量與慣性矩的區(qū)別（或者說J與I的區(qū)別）交流 已有3人參與
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一直都不明白轉動慣量與慣性矩的區(qū)別，大家給分析一下。 首先提一下二者的概念： 1、轉動慣量J，其數(shù)值為J=∑ mi*ri^2，式中mi表示剛體的某 個質點的質量，ri表示該質點到轉軸的垂直距離。求它的值 是通過在整個質量體上對某一指定的軸積分得到的，它與物 體的質量等有關。 2、慣性矩I，其數(shù)值為面積元素dA與其至z軸或y軸距離平方的 乘積y2dA或z2dA，在整個面上的積分，它只與指定軸的位置和 片面形狀有關。 大家都知道，J為空間上的量，而I只是截面上的量。 問題在于： 1、考慮到不同的翻譯造成的影響，這里就不說轉動慣量或慣性 矩了，直接用符號表示，對于J與I的英文翻譯二者都是the moment of inertia， 那二者的區(qū)別呢？ 2、在UG中求模型的參數(shù)時，在測量體中，有幾項表示的是Moments of Inertia (WCS) Ix, Iy, Iz = 23.343135649, 23.310267927, 34.237501104 看符號應該是I,但是網(wǎng)上有人說，選定合適的坐標系下，可以用I的值代替J， 這樣可行嗎？ 3、另外，求復雜形體的轉動慣量J，有什么方法嗎？ 說的有點亂，大家聯(lián)想一下吧，歡迎討論！ |
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鏈媺鐧?/a>
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在我看來，兩者有區(qū)別也有聯(lián)系， 區(qū)別在于： （1）慣性矩中的“慣性”二字指的是物體抵抗變形的能力，這種變形是物體自身的形變。 （2）轉動慣量中的“慣性”二字的含義指的是物體發(fā)生剛體轉動難易能力，這種剛體轉動是物體在空間坐標上的整體運動。 所以說，慣性矩是物體抵抗彈性變形的能力度量，是個彈性力學量，而轉動慣量是物體抵抗剛體位移的能力度量，是剛體力學量。 聯(lián)系在于： （1）慣性矩的計算公式是與質量無關的，I=integret y*ydA，但若引入材料的密度p，則m*I=ntegret y*y*pdA，即為ntegret y*y*dm，這個表達式恰好是轉動慣量的積分表達式。這說明，慣性矩能表征材料轉動的難易程度，這種局部轉動的宏觀表現(xiàn)即為彎曲變形和扭轉變形。 （2）慣性矩僅體現(xiàn)出幾何形狀對于物體抵抗自身變形的影響，而轉動慣量同時體現(xiàn)質量分布和幾何現(xiàn)狀的綜合印象。 |
5樓2013-11-20 21:09:59
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