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熱傳導(dǎo)第二類邊界條件（傅里葉定理） 已有3人參與
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當(dāng)物體內(nèi)的溫度分布只依賴于一個空間坐標(biāo)，而且溫度分布不隨時間而變時，熱量只沿溫度降低的一個方向傳遞，這稱為一維定態(tài)熱傳導(dǎo)。此時的熱傳導(dǎo)可用下式描述： q=-k(dT/dx) 式中q為是熱流密度，即在與傳輸方向相垂直的單位面積上，在x方向上的傳熱速率;T為溫度;x為熱傳遞方向的坐標(biāo)；k為熱導(dǎo)率。此式表明q正比于溫度梯度dT/dx，但熱流方向與溫度梯度方向相反。 我一直對表達(dá)式中什么時候有負(fù)號，什么時候不加負(fù)號很是迷惑�，F(xiàn)舉例說明，一維坐標(biāo)，左端為坐標(biāo)原點(diǎn) 1.在原點(diǎn)處，有外加的輸入熱流密度q,，即q的方向是x軸正向，套用公式 q=-k(dT/dx)，然后考慮原點(diǎn)附近兩個點(diǎn)的溫度T1,T2(T2坐標(biāo)大于T1坐標(biāo))，則公式變?yōu)?br /> q=-k*(T2-T1)/dx,由于熱量是流入所里T2<T1,也就是說q應(yīng)該是一個大于0的數(shù)，也即熱量是流入，這與前面吻合。 2在x=10處，有外加的輸入熱流密度q,，即q的方向是x軸負(fù)向，套用公式 q=-k(dT/dx)，然后考慮x=1附近兩個點(diǎn)的溫度T1,T2(T2坐標(biāo)大于T1坐標(biāo))，則公式變?yōu)?br /> q=-k*(T2-T1)/dx,由于熱量是流入所里T2>T1,也就是說q應(yīng)該是一個小于0的數(shù)，小于0是否代表熱量是流出，這與前面有差別。 所以這就是讓我很迷惑的地方，當(dāng)進(jìn)行數(shù)值求解時，k*(T2-T1)/dx=q，那么什么時候q為正值，什么時候?yàn)樨?fù)值 |
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3樓2013-11-28 17:16:49
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q=-k*(T2-T1)/dx,由于熱量是流入所里T2>T1,也就是說q應(yīng)該是一個小于0的數(shù)，小于0是否代表熱量是流出，這與前面有差別。 首先、溫度梯度是指向溫度升高的方向。而熱流密度的正負(fù)就是揭示熱流流動的方向、即由高溫端流向低溫段，這個在具體問題的分析當(dāng)中應(yīng)該很好判斷。此外、傳熱學(xué)數(shù)值分析就是為了求解物體的溫度場對吧，求出來的 都是一些離散的溫度場，得到數(shù)值后自然就知道物體內(nèi)部溫度分布、那么熱流密度的方向不就知道了、而熱流密度正負(fù)只是你在設(shè)T1、T2溫度無法判斷誰大誰小時得到的結(jié)果、不必糾結(jié)這呀。溫度場求解完成就可以直接計算熱流量了。 |
2樓2013-11-28 16:42:37
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