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銀蟲 (正式寫手)

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[求助] 求教一個(gè)統(tǒng)計(jì)類的問(wèn)題，請(qǐng)各位達(dá)人幫忙解答！已有1人參與

比如在0~20這個(gè)區(qū)間內(nèi)，某些相鄰區(qū)域內(nèi) ，有一些隨機(jī)分布的點(diǎn)，不一定服從正態(tài)分布

0~0.2                有20個(gè)點(diǎn)
0.2~0.4             有32個(gè)點(diǎn)
0.4~0.6             有22個(gè)點(diǎn)
…………
19.8~20          有5個(gè)點(diǎn)
                     假設(shè) 共有2000個(gè)點(diǎn)

現(xiàn)在我想求這2000個(gè)點(diǎn)的平均值和方差，我可否可以按照下面的方式來(lái)求：

   0~0.2                這20個(gè)點(diǎn) 都為0.1
   0.2~0.4             這32個(gè)點(diǎn) 都為0.3
   0.4~0.6             這22個(gè)點(diǎn) 都為0.5
…………
   19.8~20          這5個(gè)點(diǎn)  都為19.9

然后求得平均值  AVE= （20*0.1+32*0.3+22*0.5……+5*19.9）/2000  ，

同理求得方差SD=[（ 0.1-AVE）*（ 0.1-AVE）*20+（ 0.3-AVE）*（ 0.3-AVE）*32+（ 0.5-AVE）*（ 0.5-AVE）*22+…………+（ 19.9-AVE）*（ 19.9-AVE）*5]/2000

現(xiàn)在請(qǐng)教各位朋友，這樣求得是否行得通？如果行得通，可否有依據(jù)可以論證。

希望各位達(dá)人能給予建議，感激不盡！

[ Last edited by blink星 on 2013-12-10 at 21:50 ]

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1樓 2013-12-10 21:47:56

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SD=sqrt(∑[Xi - E(Xi)]^2) ……………………掉了一項(xiàng)；
應(yīng)該為

SD=sqrt(1/2000*∑[Xi - E(Xi)]^2)

[ Last edited by feixiaolin on 2013-12-19 at 21:50 ]

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2樓2013-12-11 17:28:47

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心情一般

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feixiaolin: 金幣+2, 糾錯(cuò) 2013-12-19 21:51:27
blink星: 金幣+5, ★★★很有幫助 2013-12-20 12:59:22

可以這么求的。但是樓主的方差符號(hào)寫的比較怪異，一般方差就是D，SD表示標(biāo)準(zhǔn)差。樓上的SD公式Sqr里面少了一個(gè)分母（2000）。

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3樓2013-12-19 20:32:46

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3樓: Originally posted by 心情一般 at 2013-12-19 20:32:46
可以這么求的。但是樓主的方差符號(hào)寫的比較怪異，一般方差就是D，SD表示標(biāo)準(zhǔn)差。樓上的SD公式Sqr里面少了一個(gè)分母（2000）。

先不說(shuō)符號(hào)，如果這個(gè)形式可以成立的話，那就好辦。

另外，積分的定義是不是也是類似于此，只不過(guò)相對(duì)于這個(gè)每個(gè)區(qū)間相差0.2,是趨近于0了而已？

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4樓2013-12-20 13:01:01

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4樓: Originally posted by blink星 at 2013-12-20 13:01:01
先不說(shuō)符號(hào)，如果這個(gè)形式可以成立的話，那就好辦。

另外，積分的定義是不是也是類似于此，只不過(guò)相對(duì)于這個(gè)每個(gè)區(qū)間相差0.2,是趨近于0了而已？...

你的數(shù)據(jù)是離散的數(shù)據(jù)，用積分不合適吧。積分適用于連續(xù)型數(shù)據(jù)，定積分的微元法定義是積分變量取一個(gè)delta，當(dāng)這個(gè)delta足夠小的時(shí)候認(rèn)為這個(gè)區(qū)域內(nèi)的被積函數(shù)是一個(gè)確定的f(xi)，然后把每個(gè)這樣的自變量的delta與被積函數(shù)的乘積相加，取delta趨近于零時(shí)候的極限。

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5樓2013-12-20 13:22:32

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5樓: Originally posted by 心情一般 at 2013-12-20 13:22:32
你的數(shù)據(jù)是離散的數(shù)據(jù)，用積分不合適吧。積分適用于連續(xù)型數(shù)據(jù)，定積分的微元法定義是積分變量取一個(gè)delta，當(dāng)這個(gè)delta足夠小的時(shí)候認(rèn)為這個(gè)區(qū)域內(nèi)的被積函數(shù)是一個(gè)確定的f(xi)，然后把每個(gè)這樣的自變量的delta與 ...

我剛才是所想表達(dá)這么一個(gè)思想而已，看樣子離散的看來(lái)只能相加了。

那我現(xiàn)在的這種思想不違背數(shù)學(xué)的某些準(zhǔn)則把？能否有什么檢驗(yàn)的方法嗎？

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6樓2013-12-20 21:01:39

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6樓: Originally posted by blink星 at 2013-12-20 21:01:39
我剛才是所想表達(dá)這么一個(gè)思想而已，看樣子離散的看來(lái)只能相加了。

那我現(xiàn)在的這種思想不違背數(shù)學(xué)的某些準(zhǔn)則把？能否有什么檢驗(yàn)的方法嗎？...

不違背。標(biāo)準(zhǔn)差也只是一種用來(lái)表示數(shù)據(jù)偏離中心的趨勢(shì)的一種指標(biāo)，但是是比較常用的一種，除此之外，還有極差、平均差以及變異系數(shù)等。你可以找一本統(tǒng)計(jì)的書翻一翻。

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7樓2013-12-21 18:20:36

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