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1樓 2013-12-17 18:20:48

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【答案】應(yīng)助回帖

★ ★
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八角寨: 金幣+2, ★★★很有幫助, 謝謝。 2014-01-17 11:20:41

題不對(duì)，有半徑不一致的圓嗎？可以先平移積分定義域，然后變換極坐標(biāo)，換成新的2重積分再計(jì)算。

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2樓2013-12-17 21:05:29

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feixiaolin

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Integrate[Integrate[(1+exp(r^2))rdr, {r, 0, 2}], {the, 0, pi}]
=Integrate[Integrate[(1+exp(r^2))rdr, {r, 0, 2}], {the, 0, pi}]
=2*pi+0.5*pi*[exp(4)-1]

[ Last edited by feixiaolin on 2013-12-18 at 00:23 ]

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3樓2013-12-17 22:16:56

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【答案】應(yīng)助回帖

感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1

除了圖畫錯(cuò)了以外，圖和所求積分也是沒有關(guān)系的。按正確的圖，第一重積分上下限應(yīng)是y的函數(shù)。上面列的積分計(jì)算的是非均勻矩形的質(zhì)量。第一重積分將y看成定值，這樣得到一個(gè)關(guān)于y的表達(dá)式，在由此計(jì)算第二重積分。

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我必須跟您坦白，我曾有一次嚴(yán)重違紀(jì)行為并因此而不可能拿得到學(xué)位證。我不知道您對(duì)此是何印象，但我只想向您說明一點(diǎn)，您看中的品質(zhì)以及能力我都擁有。我從來都

4樓2013-12-17 22:31:26

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引用回帖:

3樓: Originally posted by feixiaolin at 2013-12-17 22:16:56
Integrate
=Integrate
=2*pi+0.5*pi*

版主，多謝幫忙。
Integrate[Integrate[1+exp(r^2)rdr, {r, 0, 2}], {the, 0, pi}]
中，1+exp(r^2)rdr 為什么不要括號(hào) [1+exp(r^2)r ] dr 呢？

題目中，x的積分范圍是-1到3
與 x的積分范圍是-2到2 在解題上有什么差別？

謝謝版主。

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5樓2013-12-17 23:52:11

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hank612

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【答案】應(yīng)助回帖

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八角寨: 金幣+4, ★★★很有幫助, 謝謝。 2014-01-17 11:21:06

引用回帖:

5樓: Originally posted by 八角寨 at 2013-12-17 23:52:11
版主，多謝幫忙。
Integrate
中，1+exp(r^2)rdr 為什么不要括號(hào) dr 呢？

題目中，x的積分范圍是-1到3
與 x的積分范圍是-2到2 在解題上有什么差別？

謝謝版主。...

這題的提示好高深, 不理解一個(gè)長(zhǎng)方形的區(qū)域會(huì)想到用極坐標(biāo).

這個(gè)被積函數(shù), 分成兩部分, 1 和 e^{x^2} * e^{y^2}, 立刻看出沒有原函數(shù)的. 解要借用erf 表示了.

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We_must_know. We_will_know.

6樓2013-12-18 01:56:36

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1) 用直角坐標(biāo)法，變成求 Integrate[exp(u^2)du]，exp(u^2)泰勒展開，可以得出級(jí)數(shù)解。
2) Mathematica下：
Integrate[Integrate[(1+exp(x^2)* exp(y^2)), {x, -1, 3}], {y, 0, 2}]=23798.62766
3) 自編程數(shù)值解。

用極坐標(biāo)，反而麻煩
這個(gè)題不適合用極坐標(biāo)方法。

[ Last edited by feixiaolin on 2013-12-18 at 13:37 ]

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7樓2013-12-18 07:34:15

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Aaddin

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★ ★ ★ ★
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
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八角寨: 金幣+2, ★★★很有幫助, 謝謝。 2014-01-17 11:21:53

題和圖不對(duì)，題反映的是對(duì)不均勻的矩陣的積分，但圖反映的是對(duì)不均勻的半圓的積分。

[ 發(fā)自小木蟲客戶端 ]

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8樓2013-12-18 10:17:36

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