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shy1992331

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[交流] 關(guān)于次序統(tǒng)計(jì)量和分位數(shù)的問題已有2人參與

1、 $X_{(i)}$ 為X1,...Xn的次序統(tǒng)計(jì)量，想要證明： $X_{(i)}$ 的分布為： $F_{i}(x)=\frac{n!}{(i-1)!(n-i)!} \int_{0}^{F(x)} t^{i-1}(1-t)^{n-i} dt$
2、連續(xù)函數(shù)的p分位數(shù)也不一定唯一？可以舉個(gè)例子嗎？

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1樓 2013-12-21 15:04:30

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math2000

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小木蟲: 金幣+0.5, 給個(gè)紅包，謝謝回帖

1、--證明書上，你自己去找，不好敲字啊
2、對(duì)連續(xù)型隨機(jī)變量，分位點(diǎn)是唯一，對(duì)離散型隨機(jī)變量不唯一，比如設(shè)X服從參數(shù)為0.5的（0-1）分布，則
0~1之間任意一個(gè)數(shù)都是X的0.5分位點(diǎn)

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2樓2013-12-23 21:44:56

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guobingm

禁蟲 (小有名氣)

★
小木蟲: 金幣+0.5, 給個(gè)紅包，謝謝回帖

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3樓2013-12-26 02:43:08

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shy1992331

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引用回帖:

3樓: Originally posted by guobingm at 2013-12-26 02:43:08
第一個(gè)問題聯(lián)系排列組合的思想結(jié)論是顯然的。
第二個(gè)問題樓主說的是分布函數(shù)連續(xù)吧，此時(shí)p分為數(shù)可以不唯一。例如密度函數(shù) f(x)=1 當(dāng)0<x<0.5 或 1<x<1.5 ；在其它位置f(x)=0；則在0.5到1之間的數(shù)都是F ...

謝啦

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4樓2014-01-04 22:46:35

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