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引用回帖:

10樓: Originally posted by AMYFZHANG at 2014-01-05 21:58:49
是在沒有權(quán)值之和等于1的限制之下進行的仿真嗎?

...

是的。

回復(fù)此樓

11樓2014-01-05 22:04:36

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#include<stdio.h>
#include<math.h>

void main()
{
int i, j, k;
double w[200], kk[200], mean;
double m1, m2, a, b;

mean=0;
for(i=0; i<200; i++)
{

j=rand();
      m1=(float)j/32767; // 0<w<1
   w=m1;

k=rand();
m2=(float)k/300;
kk=m2;

mean+=w*kk;
}

a=0;
for(i=0; i<200; i++)
a+=fabs(kk-mean);
a/=200;

b=0;
for(i=0; i<200; i++)
for(j=0; j<200; j++)
{
if((j<i)||(j>i))
b+=fabs(kk-kk[j]);
      else
continue;
}

b/=199;

printf("\n\n a=%f; b=%f; a-b=%f\n", a, b, a-b);

}

[ Last edited by feixiaolin on 2014-1-5 at 22:15 ]

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AMYFZHANG

12樓2014-01-05 22:13:00

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AMYFZHANG

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送紅花一朵

引用回帖:

12樓: Originally posted by feixiaolin at 2014-01-05 22:13:00
是的。...

多謝

回復(fù)此樓

13樓2014-01-05 22:15:43

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zywang1999

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xi為正數(shù)。我的反例中xi不在[0,1]中。
結(jié)論仍然不成立。取xi = i/100.(i=1,...,11), 取w1 = 0.99999, w2=w3=...=w11 = 1e-6.
假設(shè)同前。右邊=3/100=0.03.
左邊 = 54.999505/1100約等于0.05。
左邊>右邊

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回復(fù)此樓

我是這么深愛你啊，我的中國

14樓2014-01-05 23:19:00

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zywang1999

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先看一個結(jié)論：
設(shè)x1<=x2<=...<=xn. p(x) = sum(|x-xi|)。則
p(x) = (2i-n)x + xn+x(n-1)+...+x(i+1)-xi-...-x1, xi<=x<=x(i+1)
若n為偶數(shù)，則p(x)的最小點x* 屬于區(qū)間[xk, xk+1], k=n/2;
若n為奇數(shù)，則p(x)的最小點x* =xk, k=(n+1)/2。
上述結(jié)論對xi取任何值恒成立。

回頭看你的問題：
X = sum(wi*xi) 屬于區(qū)間(min(x1,...,xn), max(x1,...,xn)), 0<wi<1。
所以
sum(|X - xi|) >= sum(|x*-xi|)恒成立。昨天我的反例是右邊選擇了最小值點x*=x6 (n=11).
看了你的交流請求，把理解掛在網(wǎng)上，僅供參考。

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回復(fù)此樓

我是這么深愛你啊，我的中國

15樓2014-01-06 09:09:18

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