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1樓 2014-01-05 17:40:08

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zywang1999

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2樓2014-01-05 18:19:48

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【答案】應助回帖

結論仍然不成立。假設同前。右邊=3.
取w1 = 0.99999, w2=w3=...=w11 = 1e-6. 這時X比1大一點點。
上述命題不是你的原問題。不妨把你的原始問題告訴我，可以與你交流。

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5樓2014-01-05 21:36:46

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feixiaolin

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5樓: Originally posted by zywang1999 at 2014-01-05 21:36:46
結論仍然不成立。假設同前。右邊=3.
取w1 = 0.99999, w2=w3=...=w11 = 1e-6. 這時X比1大一點點。
上述命題不是你的原問題。不妨把你的原始問題告訴我，可以與你交流。

如果不限定權值之和為1；結論成立。

6樓2014-01-05 21:44:44

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#include<stdio.h>
#include<math.h>

void main()
{
int i, j, k;
double w[200], kk[200], mean;
double m1, m2, a, b;

mean=0;
for(i=0; i<200; i++)
{

j=rand();
      m1=(float)j/32767; // 0<w<1
   w=m1;

k=rand();
m2=(float)k/300;
kk=m2;

mean+=w*kk;
}

a=0;
for(i=0; i<200; i++)
a+=fabs(kk-mean);
a/=200;

b=0;
for(i=0; i<200; i++)
for(j=0; j<200; j++)
{
if((j<i)||(j>i))
b+=fabs(kk-kk[j]);
      else
continue;
}

b/=199;

printf("\n\n a=%f; b=%f; a-b=%f\n", a, b, a-b);

}

[ Last edited by feixiaolin on 2014-1-5 at 22:15 ]

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AMYFZHANG

12樓2014-01-05 22:13:00

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2樓: Originally posted by zywang1999 at 2014-01-05 18:19:48
結論不成立。
反例：
xi=i, i=1,2,...,11; w1=1, w2=w3=...=w11=0.
取j=6.
則X=1, sum(|X-xi|)/n = 55/11=5.
sum(|xi - xj|, i=1,2,...,5,7,...,11)/(n-1) = (1+2+...+5)*2/10=3.
顯然sum(|X-xi|)/n <= su ...

謝謝回復,好快的思維,我設定的權重范圍錯了,不好意思啊,應該是0<wi<1

3樓2014-01-05 20:09:39

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3樓: Originally posted by AMYFZHANG at 2014-01-05 20:09:39
謝謝回復,好快的思維,我設定的權重范圍錯了,不好意思啊,應該是0<wi<1...

不好意思,我重新給出題目的要求:二樓的朋友,我會如實給你金幣的,我怕我現(xiàn)在給你了,帖子就完結了

證明.jpg

4樓2014-01-05 21:00:11

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另外,敬請注意一下,我的xi限制在了[0,1]區(qū)間之內,你的例子xi的取值范圍超出了[0,1]

7樓2014-01-05 21:45:46

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6樓: Originally posted by feixiaolin at 2014-01-05 21:44:44
如果不限定權值之和為1；結論成立。...

是說在權值之和不等于1的情況下原命題(4樓的命題) 成立嗎 ? 可以給出證明嗎?

8樓2014-01-05 21:47:43

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feixiaolin

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8樓: Originally posted by AMYFZHANG at 2014-01-05 21:47:43
是說在權值之和不等于1的情況下原命題(4樓的命題) 成立嗎 ? 可以給出證明嗎?...

我計算機仿真的結果顯示結論成立。

9樓2014-01-05 21:57:02

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9樓: Originally posted by feixiaolin at 2014-01-05 21:57:02
我計算機仿真的結果顯示結論成立。...

是在沒有權值之和等于1的限制之下進行的仿真嗎?