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小乖乖~鐵蟲 (初入文壇)
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tawfischer
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4樓2014-02-19 22:57:22
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【答案】應(yīng)助回帖
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第一題的話，Ψ=Σ_i[c_i*Φ_i] 取決于哪種CI方法（行列式或GUGA），Φ_i是所有可允許的行列式或組態(tài)函數(shù)的列表。 H2為例，先進(jìn)行HF得到兩個(gè)軌道ϕ1和ϕ2，每個(gè)都可以有α和β自旋，所以一共四個(gè)自旋軌道，如果進(jìn)行行列式CI就有如下C_4^2=6個(gè)行列式 Φ0=ϕ1α(1)∧ϕ1β(2), Φ1=ϕ1α(1)∧ϕ2α(2), Φ2=ϕ1α(1)∧ϕ2β(2), Φ3=ϕ1β(1)∧ϕ2α(2), Φ4=ϕ1β(1)∧ϕ2β(2), Φ5=ϕ2α(1)∧ϕ2β(2) 其中∧表示外積a∧b=ab-ba。 然后把哈密頓算符在這個(gè)基組下展開就得到一個(gè)6x6矩陣。這個(gè)矩陣的大部分非對(duì)角元因?yàn)樽孕蛘哕壍缹?duì)稱性不對(duì)，都是0，矩陣是分塊對(duì)角的，只有 Φ5=ϕ2α(1)∧ϕ2β(2)和HF行列式的非對(duì)角項(xiàng)不為0，因此只需要對(duì)角化Φ0和Φ5的一個(gè)2x2的子矩陣，得到能量和波函數(shù)。 CI能量變分，如果多于兩個(gè)電子的體系大小不一致。 第二題比較簡(jiǎn)單，你可以自己考慮一下，組態(tài)都給你了，這就是一個(gè)B1態(tài)，有兩個(gè)未成對(duì)電子，你只需要寫出它們的三重態(tài)和單重態(tài)耦合就行了。 |
5樓2014-02-20 01:36:38
小乖乖~
鐵蟲 (初入文壇)
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6樓2014-02-20 17:30:13
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