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yihu_55

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[求助] matlab求三元4次符號代數(shù)方程組，出現(xiàn)warning且答案不正確，該怎么辦？已有1人參與

是為了求一個截斷橢圓的曲線方程，橢圓長半軸、短半軸以及中心點的高度分別是未知量 a, b 和 m.

截斷橢圓.jpg

橢圓方程因此為：

matlab求三元4次符號代數(shù)方程組，出現(xiàn)warning且答案不正確，該怎么辦？-1

橢圓方程.jpg

另 x=0, 可得到 Rco；對曲線方程求導(dǎo)后另 x=0，可得到 tan(theta);

matlab求三元4次符號代數(shù)方程組，出現(xiàn)warning且答案不正確，該怎么辦？-2

方程組.jpg

三個未知數(shù) a、b、m，三個方程①②③，用matlab 求解符號代數(shù)方程的函數(shù) “solve（‘equ1’，‘equ2’，…‘var1’，‘var2’…） ”，卻得不到結(jié)果，這是為什么？請指教，謝謝
（程序中 theta用 c 表示， Rco 用 r 表示，Req 用 p 表示）

matlab求三元4次符號代數(shù)方程組，出現(xiàn)warning且答案不正確，該怎么辦？-3

求指教.jpg

[ Last edited by yihu_55 on 2014-2-24 at 16:27 ]

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1樓 2014-02-24 16:25:32

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感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1

c r p 直接帶入已知數(shù)值應(yīng)該就好了

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2樓2014-02-24 16:28:55

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2樓: Originally posted by ju5200 at 2014-02-24 16:28:55
c r p 直接帶入已知數(shù)值應(yīng)該就好了

其實 Rco, Req, theta并不是真正意義的已知量，我現(xiàn)在是想通過這三個方程將 a, b, m 用 Rco, Req, theta 這三個量表示出來并帶入 ③式，然后對 ③式兩邊求導(dǎo)，形成一個包含Rco, Req, theta的方程，再和另外兩個由Rco, Req, theta組成的方程聯(lián)立，最終求解這三個量（Rco, Req, theta）。
已經(jīng)根據(jù)物理模型列出關(guān)于Rco, Req, theta的兩個方程來了，還差一個，不知道該怎么辦，才想通過幾何上的關(guān)系再列一個的……

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3樓2014-02-24 16:40:49

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3樓: Originally posted by yihu_55 at 2014-02-24 16:40:49
其實 Rco, Req, theta并不是真正意義的已知量，我現(xiàn)在是想通過這三個方程將 a, b, m 用 Rco, Req, theta 這三個量表示出來并帶入 ③式，然后對 ③式兩邊求導(dǎo)，形成一個包含Rco, Req, theta的方程，再和另外兩個由R ...

“將 a, b, m 用 Rco, Req, theta 這三個量表示出來并帶入 ③式，然后對 ③式兩邊求導(dǎo)，形成一個包含Rco, Req, theta的方程”
同樣的方程你求導(dǎo)后雖然得到形式不同的新的方程但是你這個方程跟其他三個組成線性相關(guān)方程組他們的自由度還是三個所以是解不出來的建議通過幾何上的關(guān)系尋找新方程而不是在現(xiàn)有方程基礎(chǔ)上化簡

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yihu_55

4樓2014-02-24 16:45:58

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4樓: Originally posted by ju5200 at 2014-02-24 16:45:58
“將 a, b, m 用 Rco, Req, theta 這三個量表示出來并帶入 ③式，然后對 ③式兩邊求導(dǎo)，形成一個包含Rco, Req, theta的方程”
同樣的方程你求導(dǎo)后雖然得到形式不同的新的方程但是你這個方程跟其他三個組成線性相 ...

可是就現(xiàn)有的由方程①②③組成的方程組來說，他們是三個未知數(shù)三個方程，是應(yīng)該有解的吧？（就是指 a, b , m 能由 Rco, Req, theta表示出來）？

至于后面的對 ③ 式求導(dǎo)得到“包含Rco, Req, theta的微分方程，其實本來就是想將這三個方程簡化為一個微分方程用來形成另一套的方程的，這種后續(xù)工作對前者解①②③方程組應(yīng)該沒有影響吧？求導(dǎo)后的微分方程不會在這里用啊……

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5樓2014-02-24 16:58:20

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5樓: Originally posted by yihu_55 at 2014-02-24 16:58:20
可是就現(xiàn)有的由方程①②③組成的方程組來說，他們是三個未知數(shù)三個方程，是應(yīng)該有解的吧？（就是指 a, b , m 能由 Rco, Req, theta表示出來）？

至于后面的對 ③ 式求導(dǎo)得到“包含Rco, Req, theta的微分方程，其 ...

理論上有解但是不確定是否能解出來
微分方程需要設(shè)置初始值況且就算你設(shè)置初始值截出來的方程很有可能比現(xiàn)有方程更復(fù)雜
按照你的想法化簡后的微分方程截出來的方程跟原方程同解不同解還需驗證

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6樓2014-02-24 17:06:54

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6樓: Originally posted by ju5200 at 2014-02-24 17:06:54
理論上有解但是不確定是否能解出來
微分方程需要設(shè)置初始值況且就算你設(shè)置初始值截出來的方程很有可能比現(xiàn)有方程更復(fù)雜
按照你的想法化簡后的微分方程截出來的方程跟原方程同解不同解還需驗證...

現(xiàn)在解①②③方程組應(yīng)該根本不用考慮微分方程的事，那是解出這個代數(shù)方程組之后的事啊。

而且化簡為一個微分方程后，復(fù)不復(fù)雜也與原方程沒有關(guān)系了吧，它將會和另外兩個由物理模型得到的微分方程構(gòu)成方程組的，初始值也將由物理模型給定。

現(xiàn)在關(guān)鍵的問題就是理論上 a, b , m 能由 Rco, Req, theta表示出來，但為什么matlab計算不出來的問題，你知道原因嗎？

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7樓2014-02-24 17:16:52

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★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
yihu_55: 金幣+15, ★★★很有幫助 2014-02-24 22:13:42

我試了一下可以求解出來你自己對照一下代碼
樓主給幣幣哈哈
代碼：
clear;
clc;
syms a b m c r p;
f=tan(c)-r*(b^2)/(a^2)/2;
g=r-a*sqrt((b^2-m^2))/b;
k=a^2*(3*m*b^2+2*b^3-m^3)/(b^2)-4^p^3;
[d,e,s]=solve(f,g,k)
求解結(jié)果：
d =

(b*(-(4*a^4*tan(c)^2 - a^2*b^4)/b^4)^(1/2))/a
-(b*(-(4*a^4*tan(c)^2 - a^2*b^4)/b^4)^(1/2))/a

e =

log((b*(2*a - (-(4*a^4*tan(c)^2 - a^2*b^4)/b^4)^(1/2))*(a + (-(4*a^4*tan(c)^2 - a^2*b^4)/b^4)^(1/2))^2)/a)/(6*log(2))
log((b*(a - (-(4*a^4*tan(c)^2 - a^2*b^4)/b^4)^(1/2))^2*(2*a + (-(4*a^4*tan(c)^2 - a^2*b^4)/b^4)^(1/2)))/a)/(6*log(2))

s =

(2*a^2*tan(c))/b^2
(2*a^2*tan(c))/b^2

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8樓2014-02-24 21:03:02

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引用回帖:

8樓: Originally posted by ju5200 at 2014-02-24 21:03:02
我試了一下可以求解出來你自己對照一下代碼
樓主給幣幣哈哈
代碼：
clear;
clc;
syms a b m c r p;
f=tan(c)-r*(b^2)/(a^2)/2;
g=r-a*sqrt((b^2-m^2))/b;
k=a^2*(3*m*b^2+2*b^3-m^3)/(b^2)-4^p^3;
=so ...

辛苦你了，可是代碼第四行：
f=tan(c)-r*(b^2)/(a^2)/2;
分號前面不是 2 ，應(yīng)該是 m，另外解出來的 d, e, s 是什么，我是想把 a, b, m 用 c, r, p 表示出來啊……

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9樓2014-02-24 22:15:48

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9樓: Originally posted by yihu_55 at 2014-02-24 22:15:48
辛苦你了，可是代碼第四行：
f=tan(c)-r*(b^2)/(a^2)/2;
分號前面不是 2 ，應(yīng)該是 m，另外解出來的 d, e, s 是什么，我是想把 a, b, m 用 c, r, p 表示出來啊……...

其實我這里的d e s就是a b m 不過程序里有點問題應(yīng)當(dāng)指定自變量抱歉
你的代碼也是對的不過最后結(jié)果里出現(xiàn)了Z1
符號方程求解結(jié)果里帶了Z1 說明matlab 解不出解析解
可以使用其他數(shù)學(xué)軟件試一下如1stOpt

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10樓2014-02-24 22:30:20

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