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y52211386金蟲 (著名寫手)
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[求助]
直徑漸縮杯子的容積是多少？
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現(xiàn)有一個上下直徑都為d、高為h的杯子，中間的直徑是曲率半徑為R1的漸縮的，求杯子的容積？ 杯子.jpg 杯子容積？.jpg |
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y52211386
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3樓2014-03-03 19:05:52
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【答案】應(yīng)助回帖
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y52211386: 金幣+10, 博學(xué)EPI+1, ★★★很有幫助, 您好！我微積分的知識都忘得差不多了，能夠把詳細(xì)的步驟寫出來拍張照發(fā)給我嗎？ 2014-03-05 18:46:28
y52211386: 金幣+10, 博學(xué)EPI+1, ★★★很有幫助, 您好！我微積分的知識都忘得差不多了，能夠把詳細(xì)的步驟寫出來拍張照發(fā)給我嗎？ 2014-03-05 18:46:28
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先求出與高度y對應(yīng)的杯子半徑r，即求出半徑r隨高度y的漸變公式r(y)，進(jìn)而求出相應(yīng)高度y的圓面積公式（Pi r^2）；然后沿y方向?qū)?Pi r^2dy 做區(qū)間定積分求出體積。 其中Pi是圓周率。 以杯子對稱中心點為坐標(biāo)原點的話，dy的積分區(qū)間是h/2至0，然后把積分結(jié)果乘以2就是所求體積（因為杯子形狀是上下對稱的）。 |
4樓2014-03-04 07:12:28
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5樓2014-03-04 07:19:17
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