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ysjuuplj銀蟲 (小有名氣)
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[求助]
求問(wèn)FFT變換是怎么整的？ 已有2人參與
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我想把一個(gè)方程的時(shí)域解變換到頻域，，我不會(huì)編程，求各位編一下圖中這個(gè)問(wèn)題簡(jiǎn)單的FFT程序，不勝感激 1.jpg [ Last edited by ysjuuplj on 2014-3-10 at 19:15 ] |
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ysjuuplj2樓2014-03-10 21:38:01
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按照你的思路，嘗試了下， 對(duì)你的ODE，時(shí)間區(qū)間[0,60], 初值（0.0，0.0），然后OMEGA=[0.1:0.01:3]。 解ODE采用比RK方法精度更高的Bulirsch-Stoer方法，均采樣1024個(gè)時(shí)域信號(hào).，對(duì)輸出的結(jié)果直接構(gòu)造y2。 做實(shí)值FFT，然后求最大值。 求出的結(jié)果抖動(dòng)很厲害，這個(gè)我也不知道（加大時(shí)間區(qū)間也是如此）。第一張圖是原始數(shù)據(jù)，第二張是bezier曲線光滑所致。 這是C++寫的，gnuplot繪制，Matlab應(yīng)該更方便，不過(guò)我不熟悉Matlab，  只能祝好運(yùn)呵呵。11.png 22.png |
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4樓2014-03-12 21:53:40
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ysjuuplj: 金幣+100, 雖然看不懂，但還是把分給你吧，我沒(méi)用FFT，用另一種方法畫出來(lái)了 2014-03-13 23:17:43
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* 可以求出解析解 令 Y=InvRe[y]=exp(iz)= exp(iz)，其中z=x(t)+iy(t); InvRe[y] 代表復(fù)數(shù)化y Y= exp(iz)，則Y’= i*exp(iz), Y’’= - exp(iz) 原方程被復(fù)化， - exp(iz) + exp(iz)+0.1* i*exp(iz)+0.2*exp(iz)* exp(-iz)* exp(iz)=exp(i*Ohmiga*t) 0.1* i*exp(iz)+0.2*exp(-2y)* exp(iz)=exp(i*Ohmiga*t) 0.1* i*exp(ix-y)+0.2*exp(-2y)* exp(ix-y)=exp(i*Ohmiga*t) 0.1* exp(i(*x+pi/2)-y)+0.2* exp(ix-3y)=exp(i*Ohmiga*t) 0.1* exp(-y)*exp(i(*x+pi/2))+0.2*exp(-3y)* exp(ix)=exp(i*Ohmiga*t) 取 a=0.1* exp(-y), b=0.2* exp(-3y) 上式變?yōu)?br /> a*[cos(x+pi/2)+i*sin(x+pi/2)]+b[cos(x)+i*sin(x)]= exp(i*Ohmiga*t) [-a*sin(x)+b*cos(x)] + i*[a*cos(x)+b*sin(x)]= exp(i*Ohmiga*t) 推出 1） A^2+b^2=1, [0.1* exp(-y)]^2 + [0.2* exp(-3y)]^2=1, y(t)= -0.531582 = constant a=0.170262, b=0.985415 2） [a*cos(x)+b*sin(x)]/ [-a*sin(x)+b*cos(x)] =tan(Ohmiga*t) [a+b*tan(x)]/ [-a*tan(x)+b] =tan(Ohmiga*t) 最后，y(t)= Re[Y]=exp(-y)cos(x)=1.70162*cos(x) |
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(Y‘)^3<>Re{ [iexp(iz)]*[iexp(iz)]*[iexp(iz)] } 應(yīng)該是 sin(wt)=Re[-i*exp(iwt)] InvRe[y] 代表復(fù)數(shù)化y；所謂的相量分析 Y= exp(iz)，則Y’= i*exp(iz), Y’’= - exp(iz)，InvRe[sin(Ohmiga*t)]= -i*exp(i*Ohmiga*t) 原方程被復(fù)化， - exp(iz) + exp(iz)+0.1* i*exp(iz)+0.2*exp(iz)* exp(-iz)* exp(iz)=-i*exp(i*Ohmiga*t) 0.1* i*exp(iz)+0.2*exp(-2y)* exp(iz)= -i*exp(i*Ohmiga*t) 0.1* i*exp(ix-y)+0.2*exp(-2y)* exp(ix-y)= -i*exp(i*Ohmiga*t) 0.1* exp(i(*x+pi/2)-y)+0.2* exp(ix-3y)= -i*exp(i*Ohmiga*t) 0.1* exp(-y)*exp(i(*x+pi/2))+0.2*exp(-3y)* exp(ix)=exp(i*(Ohmiga*t-pi/2)) 取 a=0.1* exp(-y), b=0.2* exp(-3y) 上式變?yōu)?br /> a*[cos(x+pi/2)+i*sin(x+pi/2)]+b[cos(x)+i*sin(x)]= exp(i*(Ohmiga*t-pi/2)) [-a*sin(x)+b*cos(x)] + i*[a*cos(x)+b*sin(x)]= exp(i*(Ohmiga*t-pi/2)) 推出 1） A^2+b^2=1, [0.1* exp(-y)]^2 + [0.2* exp(-3y)]^2=1, y(t)= -0.531582 = constant a=0.170262, b=0.985415 2） [a*cos(x)+b*sin(x)]/ [-a*sin(x)+b*cos(x)] =-ctan(Ohmiga*t) [a+b*tan(x)]/ [-a*tan(x)+b] =-ctan(Ohmiga*t) tan(x)= [b* ctan(Ohmiga*t)+a]/ [a* ctan(Ohmiga*t)-b] 最后，y(t)= Re[Y]=exp(-y)cos(x)=1.70162*cos(x) =1.70162/sqrt{1+[b* ctan(Ohmiga*t)+a]^2/ [a* ctan(Ohmiga*t)-b]^2} [ Last edited by feixiaolin on 2014-3-14 at 09:39 ] |
10樓2014-03-13 14:27:33
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