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805592836_01

鐵蟲 (初入文壇)

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[求助] 未完成的matlab 已有2人參與

有實驗測得的一系列時間點
t=（0,180,300,420,600,900,1200,1800,2400）
CA=（1.845，1.414,1.237,1.065,0.873,0.629,0.440,0.226,0.124）

微分方程：k(1)*k(2)*k(3)*CA0*(CB.^3)./(1+k(2)*CA+k(3)^(1/6)*CB.^(1/2)).^7
CB=0.4為定值
希望由此得到三個參數(shù)k(1),k(2),k(3)，以及實驗值與擬合值的比較圖。現(xiàn)已經(jīng)編了部分代碼，但不是很確定對否，希望高手可以修改一下

clear all; clc
k0=[1,1,1];
lb=[0,0,0];
ub=[+inf,+inf,+inf];

tspan=[0,180,300,420,600,900,1200,1800,2400];

yexp=[1.414,1.237,1.065,0.873,0.629,0.440,0.226,0.124]';
y0=1.845;

% 使用fmincon()進行參數(shù)估計
[k,fval,flag]=fmincon(@ObjFunc4Fmincon,k0,lb,ub,option,tspan,y0,yexp);
fprintf('\tk1=%.4f\n',k(1)),  %本征動力學(xué)參數(shù)
fprintf('\tk2=%.4f\n',k(2)),  % A的吸附平衡常數(shù)KA
fprintf('\tk3=%.4f\n',k(3)),  % H2的吸附平衡常數(shù)KB
fprintf('The sum of the squares is:%.1e\n\n',fval),
k_fmincon=k;

% 使用函數(shù)Isqnonlin()進行參數(shù)估計
yy=[y0 yexp'];
options = optimset('MaxFunEvals',100000)
[k,resmorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian]=...
Isqnonlin(@ObjFunc4LNL,k0,lb,ub,options,tspan,y0,yexp);
ci=nlparci(k,residual,jacobian);
fprintf('n\n使用Iaqunonlin()估計得到的參數(shù)值:\n'),Output

% 以函數(shù)fmincon()估計得到的結(jié)果為初值，使用Isqnonlin()進行參數(shù)估計
k0=k_fmincon;
[k,resmorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian]=...
Isqnonlin(@ObjFunc4LNL,k0,lb,ub,options,tspan,y0,yexp);
ci=nlparci(k,residual,jacobian);
fprintf('n\n以fmincon()結(jié)果為初值，使用函數(shù)Isqnonlin()估計得到的參數(shù)值為:\n')
Output

%------------------------------------------------------------

function f=ObjFunc4Fmincon(k,tspan,y0,yexp)
[t y]=ode45(@KineticsEqs,tspan,y0,yexp,k);

%----------------------------------------------------------

function f=Objfunc4LNL(k,tspan,yexp)
[t y]=ode45(@KineticEqs,tspan,tspan,[],k);

%----------------------------------------------------------
function dydt = KineticsEqs(t,y,k)
y0=1.845;
CB=y;
CB0=0.4;
CA0=y0;
k1=k(1);
KA=k(2);
KB=k(3);
dxdt=k(1)*k(2)*k(3)*CA0*(CB.^3)./(1+k(2)*CA0+k(3)^(1/6)*CB.^(1/2)).^7

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1樓 2014-03-12 08:57:58

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dingd

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【答案】應(yīng)助回帖

感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1

k1, k2, k3要求都大于0的話效果會很差的。

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2樓2014-03-12 09:56:13

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2樓: Originally posted by dingd at 2014-03-12 09:56:13
k1, k2, k3要求都大于0的話效果會很差的。

嗯，都要大于0的……

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3樓2014-03-12 10:02:43

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引用回帖:

3樓: Originally posted by 805592836_01 at 2014-03-12 10:02:43
嗯，都要大于0的……...

不可能有好結(jié)果，檢查下模型吧。

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4樓2014-03-12 10:35:53

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引用回帖:

4樓: Originally posted by dingd at 2014-03-12 10:35:53
不可能有好結(jié)果，檢查下模型吧。...

嗯，好的吧！同樣感謝

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5樓2014-03-12 11:31:29

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月只藍

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【答案】應(yīng)助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
805592836_01: 金幣+15, ★★★很有幫助, 看來還是模型不合適，三個參數(shù)要都大于0，不過還是感謝大神的幫忙。 2014-03-12 21:06:07

原代碼問題很多，比如MATLAB中不存在Isqnonlin函數(shù)，系拼寫錯誤，正確的為 lsqnonlin；此外用fmincon函數(shù)算出來的結(jié)果輸入給lsqnonlin函數(shù)作初值意義不是很大，單獨調(diào)用lsqnonlin即可。
根據(jù)實驗數(shù)據(jù)可知，數(shù)據(jù)呈單調(diào)遞減的趨勢，擬合公式是關(guān)于時間的導(dǎo)數(shù)，應(yīng)小于0，所以k1 k2 k3不應(yīng)該全部大于0，否則不可能有號的擬合效果。
在以下給出程序中，把k1的取值范圍可為0，具體代碼以及計算結(jié)果如下。

CODE:

function test_123

clear all;clc

format long

tspan=[0,180,300,420,600,900,1200,1800,2400];

yexp=[1.414,1.237,1.065,0.873,0.629,0.440,0.226,0.124]';

y0=1.845;

k0=[-1 1 1];

lb=-[inf 0 0];

ub=+[inf inf inf];        

yy=[y0 yexp'];

[k,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] = ...

    lsqnonlin(@ObjFunc,k0,lb,ub,[],tspan,y0,yexp);

ci = nlparci(k,residual,jacobian);

fprintf('\n\n使用函數(shù)lsqnonlin()估計得到的參數(shù)值為:\n')

fprintf('\tk1=%.4f\n',k(1)),  %本征動力學(xué)參數(shù)

fprintf('\tk2=%.4f\n',k(2)),  % A的吸附平衡常數(shù)KA

fprintf('\tk3=%.4f\n',k(3)),  % H2的吸附平衡常數(shù)KB

fprintf('  The sum of the squares is: %.1e\n\n',resnorm)

ts=0:1:max(tspan);

[ts ys]=ode45(@KineticsEqs,ts,y0,[],k);

[ttt XXsim] = ode45(@KineticsEqs,tspan,y0,[],k); 

y=XXsim(2:end);

xexp=yexp;

R2=1-sum((xexp-y).^2)./sum((xexp-mean(y)).^2);

fprintf('\n\t相關(guān)系數(shù)之平方R^2 = %.6f',R2);

plot(ts,ys,'b',tspan,yy,'or'),legend('計算值','實驗值','Location','best'),

%---------------------------------------------------------

function f = ObjFunc(k,tspan,y0,yexp)           % 目標(biāo)函數(shù)

[t Xsim] = ode45(@KineticsEqs,tspan,y0,[],k) ;

ysim = Xsim(2:end);

f=ysim-yexp;

 %----------------------------------------------------------

function dxdt = KineticsEqs(t,y,k)

y0=1.845;

CB=y;

CB0=0.4;

CA0=y0;

k1=k(1);

KA=k(2);

KB=k(3);

dxdt=k(1)*k(2)*k(3)*CA0*(CB.^3)./(1+k(2)*CA0+k(3)^(1/6)*CB.^(1/2)).^7;

使用函數(shù)lsqnonlin()估計得到的參數(shù)值為:
k1=-1.0834
k2=0.0598
k3=5.6626
The sum of the squares is: 7.8e-003

相關(guān)系數(shù)之平方R^2 = 0.995002>>

附圖1.jpg

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6樓2014-03-12 13:56:30

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