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1樓 2014-03-30 15:54:58

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【答案】應(yīng)助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
zz3476: 金幣+5, ★有幫助, 我明白了 2014-04-10 22:34:41

設(shè)待求直線M與已知直線L的交點(diǎn)為(x0,y0,z0),由于(-1，0，4)是M上的點(diǎn)，故其方向矢量可表達(dá)為{x0+1,y0,z0+4}；同理，由于(-1,3,0)是L上的點(diǎn)（可以驗(yàn)證得知），因此L的方向矢量可表達(dá)為{x0+1,y0-3,z0}。另一方面，L的方向矢量已知為{1,1,2},因此有：
x0+1=1*k
y0-3=1*k
z0=2*k
其中k為一實(shí)比例常數(shù)。令k=1,得到：x0=0,y0=4,z0=2
代入前式，得到待求直線方程為：
(x+1)/1=y/4=(z+4)/6

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2樓2014-03-31 17:40:32

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3樓: Originally posted by zz3476 at 2014-03-31 18:42:20
我認(rèn)為你的令k=1不是很正確。而且你的答案不對。
...

過點(diǎn)A(-1,0,-4)作平行于平面3x-4y+z=10的平面π，π交直線L于B點(diǎn)。
平面π的方程為：3*(x+1)-4*(y-0)+1*(z+4)=0,即3*x-4*y+z+7=0
將直線L的方程x+1=y-3=z/2代入上式，3*xB-4*(xB+4)+2*xB+2+7=0
xB=7,yB=11,zB=16,故待求直線為：
(x+1)/(7+1)=(y-0)/(11-0)=(z+4)/(16+4)
(x+1)/8=y/11=(z+4)/20

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4樓2014-03-31 19:09:13

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5樓2014-03-31 20:07:33

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5樓: Originally posted by zz3476 at 2014-03-31 20:07:33
為什么要將直線L帶入上式呢？直線L不一定在平面上啊。
...

將L代入上式，是為了將二者聯(lián)立，求出過A點(diǎn)且平行于平面3x-4y+z=10的平面與L的交點(diǎn)坐標(biāo)B。

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6樓2014-04-11 03:05:04

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