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lilihurry銀蟲 (小有名氣)
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請大師幫忙解決一不定積分問題，謝謝，急用！ 已有3人參與
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2樓2014-04-14 13:24:06
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[img]http://latex.codecogs.com/gif.latex?\begin{eqnarray*}\int\frac{1}{\sqrt[\uproot{5}4]{x^3+}}dx&\stackrel{u=-x^3}{=}&\int\frac{1}{\sqrt[\uproot{5}4]{1-u}}\left(-\frac{1}{3}u^{-\frac{2}{3}}\right)du\\&space;&=&-\frac{1}{3}\int&space;u^{-\frac{2}{3}}(1-u)^{-\frac{1}{4}}du\\&space;\end{eqnarray*}[/img] |
4樓2014-04-14 19:06:19
peterflyer 
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peterflyer
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【答案】應(yīng)助回帖
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感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
lilihurry(feixiaolin代發(fā)): 金幣+2 2014-05-11 20:47:45
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
lilihurry(feixiaolin代發(fā)): 金幣+2 2014-05-11 20:47:45
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根據(jù)前蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家切比雪夫的研究，對形如下面的不定積分： Integral{x^α*(a+b*x^β)^γ*dx},只有當(dāng)(α+1)/β,γ,(α+1)/β+γ這三個(gè)數(shù)中至少一個(gè)為整數(shù)時(shí)才可積，今α=0，β=3，γ=-1/4,故以上三個(gè)數(shù)無一個(gè)是整數(shù)，故不可積。具體參考樊映川著的“高等數(shù)學(xué)講義”上冊第372~373頁的講解。 |
5樓2014-04-14 22:02:06
feixiaolin
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6樓2014-04-14 23:30:27
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7樓2014-04-19 13:28:27
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