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qipiqipi鐵蟲 (初入文壇)
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[求助]
數(shù)學(xué)盲求積分 已有1人參與
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求上傳的圖片中的式子怎么積分。謝謝 22222.jpg |
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peterflyer 
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【答案】應(yīng)助回帖
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感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
qipiqipi: 金幣+10, ★★★很有幫助, good謝謝 2014-05-08 21:01:00
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令r=a*Sint，dr=a*Cost*dt 原式=Integral{2*a^2*Sint*Cost*dt/[T-a*Cost]^2,0,π/2} 再令u=tg(t/2)，t=2*Arctgu,dt=2*du/(1+u^2) Sint=2*u/(1+u^2)，Cost=(1-u^2)/(1+u^2) 原式=4*a^2*Integral{u*(1-u^2)/{(1+u^2)*[(T-a)+(T+a)*u^2]^2},0,1} 這是個有理多項式積分，它的可求解性是眾所周知的，就不贅述了。樓主可將被積函數(shù)分解成：(l*u+m)/(1+u^2)+A/(u+p)+B/(u-p)+C/(u+p)^2+D/(u-p)^2或：(l*u+m)/(1+u^2)+[A*u+B]/[p*u^2+q]+[C*u+D]/[p*u^2+q]^2的形式。這里面的系數(shù)均可通過待定系數(shù)法求得。 |
4樓2014-05-07 21:19:03
mathstudy
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2樓2014-05-07 11:42:19
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3樓2014-05-07 11:48:01
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