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windyqiang銅蟲 (小有名氣)
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[求助]
求大神幫我解一道數學題，感覺不是很難，但結果就是不對... 已有2人參與
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就是那個寫著8π的題，謝謝了！ 20140509_111709.jpg |
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peterflyer 
木蟲之王 (文學泰斗)
peterflyer
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【答案】應助回帖
★ ★
感謝參與，應助指數 +1
windyqiang: 金幣+2, 謝謝了！ 2014-05-10 12:05:51
感謝參與，應助指數 +1
windyqiang: 金幣+2, 謝謝了！ 2014-05-10 12:05:51
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Ω實際上就是z=5/2*SQRT(x^2+y^2)與z=5圍成的空間，它在XOY的投影為Σ：x^2+y^2=4。 原式=Double Integral{[x^2+y^2]*dΣ*Integral{dz,5/2*SQRT(x^2+y^2),5},Σ} =Double Integral{[x^2+y^2]*[5-5/2*SQRT(x^2+y^2)]*dΣ,Σ} 將直角坐標系變換為圓柱坐標系： 原式=Double Integral{r^2*[5-5/2*r]*r*dr*dθ} =Integral{dθ,0,2*π}*Integral{5*r^3*(1-r/2)*dr,0,2} =2*π*5*[1/4*2^4-1/10*2^5] =8*π |
3樓2014-05-09 22:57:51
wurongjun
專家顧問 (職業(yè)作家)
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2樓2014-05-09 13:49:27
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