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北京石油化工學(xué)院2026年研究生招生接收調(diào)劑公告

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lilihurry

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[求助] 請大師幫忙解決一復(fù)數(shù)問題，急，謝謝！已有1人參與

復(fù)數(shù)z1,z2分別對應(yīng)復(fù)平面內(nèi)A,B兩點，O為坐標原點，將向量OA,OB分別按逆時針方向旋轉(zhuǎn)∏/4和5∏/3后，點A與B兩點重合。已知z2=-1- 根號3i,則z1=

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1樓 2014-05-12 15:20:46

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mathstudy

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【答案】應(yīng)助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
lilihurry: 金幣+5, ★有幫助 2014-05-12 16:27:38

首先 $z_2=-1-\sqrt{3}$ 對應(yīng)的B點為 $2（cos \frac{4\pi}{3}+i sin \frac{4\pi}{3}）=2 e^{i\frac{4\pi}{3}}$ 逆時針 $\frac{5\pi}{3}$ 得到新點B‘ 為 $2 e^{i（\frac{4\pi}{3}+\frac{5\pi}{3}）}=2 e^{i\frac{9\pi}{3}}$ 也就是A'; 所以A點就是這個點順時針 $\frac{\pi}{4}$ 即 $2e^{i（\frac{9\pi}{3}-\frac{\pi}{4}）}=2e^{i（\frac{3\pi}{4}）}=-\sqrt{2}+i\sqrt{2}$

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2樓2014-05-12 16:13:20

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mathstudy

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引用回帖:

2樓: Originally posted by mathstudy at 2014-05-12 16:13:20
首先 z_2=-1-\sqrt{3} 對應(yīng)的B點為 2（cos \frac{4\pi}{3}+i sin \frac{4\pi}{3}）=2 e^{i\frac{4\pi}{3}} 逆時針\frac{5\pi}{3}得到新點B‘ 為2 e^{i（\frac{4\pi}{3}+\frac{5\pi}{3}）}=2 e^{i\frac{9\pi}{3}} 也 ...

指數(shù)中應(yīng)該有括號很顯然公式?jīng)]有顯示出來

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3樓2014-05-12 16:14:34

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