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felix2018鐵桿木蟲 (正式寫手)
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[求助]
大家來看下這樣的一個關(guān)于特征值的充要條件問題？ 已有1人參與
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shuxue0
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2樓2014-06-16 22:54:43
felix2018
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3樓2014-06-16 23:12:09
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4樓2014-06-16 23:16:22
felix2018
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當(dāng)x+y, x*y都是實數(shù)時, 且 因此, 當(dāng)x+y, x*y都是實數(shù)時, |x|<1 & |y|<1 當(dāng)且僅當(dāng) (1-|x|^2)*(1-|y|^2) >0 & |xy|<1 當(dāng)且僅當(dāng) 1+(xy)^2 > |x|^2 +|y|^2 & 0 < 1+xy <2 當(dāng)且僅當(dāng) (1+xy)^2 > (x+y)^2 + f(x,y) & 0 < 1+xy <2. 因此, 當(dāng)x+y, x*y都是實數(shù)時, |x|<1 & |y|<1立刻 推出 |x+y| < 1+xy <2. 反過來, 若x+y, x*y都是實數(shù), 并且|x+y| < 1+xy <2時, (1)如果x,y都是實數(shù), 那么f(x,y)=0,顯然|x|<1 & |y|<1. (2)如果x,y 是共軛復(fù)數(shù)對, 那么 由xy=r^2 <1, 也有|x|<1 & |y|<1. |
6樓2014-06-19 05:14:53
felix2018
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7樓2014-06-19 13:45:07
felix2018
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8樓2014-06-19 13:46:48
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