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[求助]
請(qǐng)教條件數(shù)學(xué)期望的平滑性質(zhì)等概念 已有1人參與
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在龔光魯老師的<隨機(jī)微分方程及其應(yīng)用概要>(清華大學(xué)出版社)的第二章中,有好幾處提到條件期望的平滑性,這個(gè)概念不理解. 有的書(shū)好象就指的是全期望公式E[E(X|Y)]=EY,請(qǐng)教平滑性質(zhì)的解釋與理解,非常感謝! |
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平滑的意思應(yīng)該是：右端基于初始信息進(jìn)行估計(jì)，左端是給定了另一信息進(jìn)行估計(jì)再根據(jù)初始信息進(jìn)行估計(jì)，兩者結(jié)果應(yīng)該是一致。一個(gè)例子是今天預(yù)測(cè)后天的信息，跟先假定明天的信息已知對(duì)后天進(jìn)行估計(jì)，然后再估計(jì)明天的情況，這兩種做法得到的結(jié)果是一樣的就是平滑的。當(dāng)然事實(shí)上很多時(shí)候不是這樣的。 這個(gè)概念在優(yōu)化控制上面比較好理解一點(diǎn)。其實(shí)你不用管那么多，先記住以后就慢慢理解了。 至于針對(duì)另一隨機(jī)變量、多維和sigma代數(shù)本質(zhì)都是跟你上面寫(xiě)得一致，只不過(guò)概念描述起來(lái)更加復(fù)雜，沒(méi)啥特別，不用想那么多。 |
4樓2014-07-01 07:48:07
chenshumin
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5樓2014-07-02 12:02:04
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