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xmuamoy鐵桿木蟲 (著名寫手)
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[求助]
請教求原點(diǎn)到空間平面的法向距離的求法？
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已知直角坐標(biāo)系空間三點(diǎn)(x1, y1, z1)、(x2, y2, z2)和(x3, y3, z3), 求其平面方程，可有如下兩種方法： (1)行列式法： |x, y, z, 1 / x1, y1, z1, 1 / x2, y2, z2, 1/ x3, y3, z3, 1|=0 (2) 法線法為： xcosα + ycosβ + zcosγ - p=0, 其中(cosα, cosβ, cosγ)為平面法向的方向余弦, p為原點(diǎn)到平面的法向距離。 請問如何將上述兩個(gè)公式結(jié)合起來，用于求原點(diǎn)到平面間的法向距離？(用于編制計(jì)算機(jī)程序)。可以從行列式求得Ax + By + Cz + D =0, 但如何使系數(shù)A, B, C和 D 與cosα, cosβ, cosγ和p相一致？請數(shù)學(xué)專家給予指點(diǎn)�。�！ |
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feixiaolin: 金幣+20 2014-07-07 07:13:01
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根據(jù)點(diǎn)到平面的距離，原點(diǎn)到平面Ax+By+Cz+D 的有向距離 |
xmuamoy
3樓2014-07-07 06:24:52
feixiaolin
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4樓2014-07-07 06:52:05
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5樓2014-07-07 06:52:28
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