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qinzhong6138

至尊木蟲 (著名寫手)

灰常灰常笨的小笨蛋

[求助] 請(qǐng)教一下各位大神怎么求解 Runge–Kutta method的微分方程的各個(gè)系數(shù) 已有1人參與

最近在做一點(diǎn)研究，但是被幾個(gè)微分方程難住了，已經(jīng)頭疼好幾天了�，F(xiàn)在發(fā)帖子求助一下各位牛人，也請(qǐng)伸出援手，幫一下我啊。
我的目的是用matlab求解得到k1--k8的值，一共是6個(gè)微分方程的8個(gè)系數(shù)，如圖所示。請(qǐng)大家指點(diǎn)一下�。∥覇�(wèn)別人要了一段代碼，但是這段代碼還不夠完整，現(xiàn)將其貼上來(lái)（本人不會(huì)寫）和文獻(xiàn)上面的公式貼上來(lái)，原始的文獻(xiàn)也在附件。我在這里先謝謝大家了�。。。�600金幣表示一下心意，不夠的話，可以加啊

function KineticsEst1_int
clear all
clc
global CAm CBm CCm CDm CEm
t = [ ];
CAm = []’;
CBm = []';
CCm = []';
CDm=[]';
CEm=[]';
beta0 = [ ];
tspan = [ ];
CA0 = 0.11;
CB0 = 0;
CC0 = 0;
CD0= 0.03;
CE0= 0.106;
C0=[0.31 0 0 0.02 0.10];
[beta,resnorm,resid,exitflag,output,lambda,jacobian] = ...
    lsqnonlin(@OptObjFunc,beta0,[0 0 0 0 0 0],[],[],tspan,[CA0 CB0 CC0 CD0 CE0])
ci = nlparci(beta,resid,jacobian)
[t4plot CA4plot] = ode45(@KineticsEqs,[tspan(1)  tspan(end)],[CA0 CB0 CC0 CD0 CE0],[],beta);
plot(tspan,CAm,'bo',t4plot,CA4plot(:,1),'k-')
hold on
plot(tspan,CBm,'bo',t4plot,CA4plot(:,2),'k-')
hold on
plot(tspan,CCm,'bo',t4plot,CA4plot(:,3),'k-')
legend('Exp','Model')
xlabel('time, h')
ylabel('concentration, mol/L')
legend('Exp','Model')
fprintf('Estimated Parameters:\n')
fprintf('\tk1 = %.20f ¡À %.20f\n', beta(1),ci(1,2)-beta(1))
fprintf('\tk2 = %.20f ¡À %.20f\n', beta(2),ci(2,2)-beta(2))
fprintf('\tk3 = %.20f ¡À %.20f\n',beta(3),ci(3,2)-beta(3))
fprintf('\tk4 = %.20f ¡À %.20f\n',beta(4),ci(4,2)-beta(4))
fprintf('\tk5 = %.20f ¡À %.20f\n',beta(5),ci(5,2)-beta(5))
fprintf('\tk6 = %.20f ¡À %.20f\n',beta(6),ci(6,2)-beta(6))
（不會(huì)寫了）
% ------------------------------------------------------------------


111.jpg


-1
222.jpg


-2
333.jpg


-3
444.jpg
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  • 附件 1 : Product_sampling_during_transient_continuou.pdf
    • 2014-07-12 22:08:43, 2.11 M

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qinzhong6138

至尊木蟲 (著名寫手)

灰常灰常笨的小笨蛋
qinzhong6138: 回帖置頂 2014-07-13 12:09:04
引用回帖:
2樓: Originally posted by 月只藍(lán) at 2014-07-12 23:13:57
你是要擬合常微分方程組的參數(shù)吧。
方便的話，把數(shù)據(jù)也一起發(fā)上來(lái)。
如果只是要程序代碼的話，參見：http://www.gaoyang168.com/bbs/viewthread.php?tid=7575773&authorid=1122189

數(shù)據(jù)在這樓，前面的方程沒(méi)寫對(duì)，重新編寫和上傳，對(duì)不起了！
還是找不到論壇的附件上傳
鏈接: http://pan.baidu.com/s/1jGsVAcQ 密碼: s14d
加油
7樓2014-07-13 12:08:56
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月只藍(lán)

主管區(qū)長(zhǎng) (職業(yè)作家)
@dingd，不好意思，樓主給出的方程中有錯(cuò)誤，10樓的程序就不用看了，麻煩跑一下下面的程序吧：

Parameters K1,K2,K3,K4,K5,K6,K7,K8；
Variable t,T,D,M,G,W,F;
ODEFunction
T’= -K7*T*M+K8*D^2-K1*T*W+K2*D*F；
D’= 2*K7*T*M-2*K8*D^2-K1*T*W+K2*D*F-K3*D*W+K4*M*F；
M’=K7*T*M+K8*D^2+K3*D*W-K4*M*F-K5*M*W+K6*G*F；
W’=-K1*T*W+K2*D*F-K3*D*W+K4*M*F-K5*M*W+K6*G*F；
F’=K1*T*W-K2*D*F+K3*D*W+K4*M*F+K5*M*W+K6*G*F；
G’= K5*M*W-K6*G*F；
data；
        0        99.04        0.81            0         0            0.15            0
        1        68.34        18.69        0.96         3.9633        12.01        11.86
        2        53.58        23.71        2.05         6.8178        20.66        20.51
        3        46.46        26.96        3.02         7.7748        23.56        23.41
        4        40.76        28.83        4.23         8.6394        26.18        26.03
        5        38.11        29.21        4.52         9.2928        28.16        28.01
        6        35.7              29.37                4.75         9.9594        30.18        30.03
        8        32.51        30.29        4.80         10.692        32.4                32.25
        10        31.04        30.78        4.99         10.9527        33.19        33.04
        12        30.81        31.24        5.11         10.8372        32.84        32.69
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11樓2014-07-14 10:18:56
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普通回帖

月只藍(lán)

主管區(qū)長(zhǎng) (職業(yè)作家)

【答案】應(yīng)助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ...
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
qinzhong6138: 金幣+20, ★★★很有幫助, 先謝謝版主，等待你施以援手！ 2014-07-13 11:45:16
qinzhong6138: 金幣+80, ★★★很有幫助, 謝謝版主的幫助，我從別的地方找到相應(yīng)解決辦法了，該帖子關(guān)了吧，謝謝啦 2014-07-16 14:52:15
你是要擬合常微分方程組的參數(shù)吧。
方便的話，把數(shù)據(jù)也一起發(fā)上來(lái)。
如果只是要程序代碼的話，參見：http://www.gaoyang168.com/bbs/viewthread.php?tid=7575773&authorid=1122189
MATLAB、MS小問(wèn)題、普通問(wèn)題請(qǐng)發(fā)帖求助！時(shí)間精力有限，恕不接受無(wú)償私信求助。
2樓2014-07-12 23:13:57
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qinzhong6138

至尊木蟲 (著名寫手)

灰�；页１康男”康�
引用回帖:
2樓: Originally posted by 月只藍(lán) at 2014-07-12 23:13:57
你是要擬合常微分方程組的參數(shù)吧。
方便的話，把數(shù)據(jù)也一起發(fā)上來(lái)。
如果只是要程序代碼的話，參見：http://www.gaoyang168.com/bbs/viewthread.php?tid=7575773&authorid=1122189


先謝謝版主了，我不懂matlab，所以對(duì)matlab代碼也不是很懂。了解到1stOpt對(duì)解微分方程也很好，ps:dingd是這方面的行家的，多請(qǐng)教了。昨晚花了幾個(gè)小時(shí)，大致了解一下這個(gè)軟件，因此，自己編寫了一些1stOpt格式的程序和數(shù)據(jù)，不知道您對(duì)這個(gè)了解嗎？以后我會(huì)經(jīng)常遇到類似的非線性擬合的數(shù)據(jù)，如果1stOpt真的很方便的話，我打算買一套，支持國(guó)產(chǎn)，于己于人都方便，不過(guò)這個(gè)軟件價(jià)格有些肉疼啊，年輕老師，收入低。版主，您方便的話，能麻煩您用matlb和1stOpt都能幫我算一下嗎，數(shù)據(jù)馬上上傳。@月只藍(lán)，@ dingd
加油
3樓2014-07-13 11:41:48
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qinzhong6138

至尊木蟲 (著名寫手)

灰�；页１康男”康�
引用回帖:
2樓: Originally posted by 月只藍(lán) at 2014-07-12 23:13:57
你是要擬合常微分方程組的參數(shù)吧。
方便的話，把數(shù)據(jù)也一起發(fā)上來(lái)。
如果只是要程序代碼的話，參見：http://www.gaoyang168.com/bbs/viewthread.php?tid=7575773&authorid=1122189

不懂怎么傳附件，，只好用網(wǎng)盤上傳了，謝謝月版主，D專家有空的話，也麻煩幫助一下啊。@月只藍(lán)，@ dingd
鏈接: http://pan.baidu.com/s/1dD4Bf7V 密碼: 6mcn
加油
4樓2014-07-13 11:47:26
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qinzhong6138

至尊木蟲 (著名寫手)

灰�；页１康男”康�
帖子的數(shù)據(jù)出錯(cuò)了，重新上傳，不好意思
鏈接: http://pan.baidu.com/s/1jGJucmi 密碼: pkqv
加油
5樓2014-07-13 11:50:57
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qinzhong6138

至尊木蟲 (著名寫手)

灰�；页１康男”康�

貌似還少了一個(gè)方程，我馬上寫上去啊。不懂編寫，手忙腳亂的！
加油
6樓2014-07-13 11:54:19
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月只藍(lán)

主管區(qū)長(zhǎng) (職業(yè)作家)

【答案】應(yīng)助回帖

引用回帖:
3樓: Originally posted by qinzhong6138 at 2014-07-13 11:41:48

先謝謝版主了，我不懂matlab，所以對(duì)matlab代碼也不是很懂。了解到1stOpt對(duì)解微分方程也很好，ps:dingd是這方面的行家的，多請(qǐng)教了。昨晚花了幾個(gè)小時(shí)，大致了解一下這個(gè)軟件，因此，自己編寫了一些1stOpt ...

1stopt軟件要高版本的才能做常微分方程的擬合，而且這款軟件的擬合效果常比普通編寫的MATLAB程序強(qiáng)。你可以把完整的1stopt的程序?qū)懞�，讓dingd專家跑一下。
MATLAB、MS小問(wèn)題、普通問(wèn)題請(qǐng)發(fā)帖求助！時(shí)間精力有限，恕不接受無(wú)償私信求助。
8樓2014-07-13 13:39:17
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qinzhong6138

至尊木蟲 (著名寫手)

灰�；页１康男”康�
引用回帖:
8樓: Originally posted by 月只藍(lán) at 2014-07-13 13:39:17
1stopt軟件要高版本的才能做常微分方程的擬合，而且這款軟件的擬合效果常比普通編寫的MATLAB程序強(qiáng)。你可以把完整的1stopt的程序?qū)懞�，讓dingd專家跑一下。...

我已經(jīng)寫了，在七樓的網(wǎng)盤鏈接中，不知道版主有空幫我跑下matlab嗎？

[ 發(fā)自手機(jī)版 http://www.gaoyang168.com/3g ]
加油
9樓2014-07-13 14:28:13
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月只藍(lán)

主管區(qū)長(zhǎng) (職業(yè)作家)
@dingd 麻煩幫忙跑一下：
Parameters K1,K2,K3,K4,K5,K6,K7,K8；
Variable t,T,D,M,G,W,F;
ODEFunction
T’= -K7*T*M+K8*D^2-K1*T*W+K2*D*F；
D’= 2*K7*T*M-2*K8*D^2-K1*T*W+K2*D*F-K3*D*W+K4*M*F；
M’=K7*T*M+K8*D^2+K3*D*H-K4*M*F-K5*M*W+K6*G*F；
W’=-K1*T*W+K2*D*F-K3*D*W+K4*M*F-K5*M*W+K6*G*F；
F’=K1*T*W-K2*D*F+K3*D*W+K4*M*F+K5*M*W+K6*G*F；
G’= K5*M*W-K6*G*F；
data；
        0        99.04        0.81            0         0            0.15            0
        1        68.34        18.69        0.96         3.9633        12.01        11.86
        2        53.58        23.71        2.05         6.8178        20.66        20.51
        3        46.46        26.96        3.02         7.7748        23.56        23.41
        4        40.76        28.83        4.23         8.6394        26.18        26.03
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10樓2014-07-14 10:10:59
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