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pizi7880木蟲(chóng) (正式寫(xiě)手)
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[求助]
Numerov algorithm 和原子的連續(xù)態(tài)波函數(shù) 已有1人參與
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給定一個(gè)庫(kù)侖場(chǎng)，需要計(jì)算這個(gè)庫(kù)侖場(chǎng)中的連續(xù)態(tài)波函數(shù)。通常大家采用矩陣對(duì)角化方法計(jì)算連續(xù)態(tài)，但是這個(gè)方法計(jì)算的連續(xù)態(tài)是分離的。 我的目的是，電子動(dòng)量k是一個(gè)輸入?yún)?shù)，給定任何一個(gè)電子動(dòng)量，得到一個(gè)連續(xù)態(tài)波函數(shù)。 最近看到一篇文獻(xiàn)有報(bào)道解決這個(gè)問(wèn)題： 1. 采用Numerov algorithm 2. 采用formalism of Starace 對(duì)計(jì)算得到的波函數(shù)歸一。 我的問(wèn)題： 1、我大致了解Numerov algorithm，它是一種遞推的方法。這種方法的初始值是怎么確定的呢？ 2、誰(shuí)能幫我下載文獻(xiàn)33？ 采用formalism of Starace 對(duì)計(jì)算得到的波函數(shù)歸一，怎么歸一化？ 謝謝！ 未命名.JPG |
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【答案】應(yīng)助回帖
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感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
pizi7880: 金幣+10, ★★★很有幫助 2014-08-05 17:17:16
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| 一本常見(jiàn)而著名的教材Cowan的那本theory of atomic structure and spectra的第75頁(yè)注釋3有幾句關(guān)于這個(gè)方法。話(huà)不多，但是已經(jīng)足夠用來(lái)編程了。哥哥我當(dāng)年就是用這幾句提示寫(xiě)得程序。不過(guò)過(guò)去好多年了，不然可以直接把程序給你。另外，提前說(shuō)一下，連續(xù)態(tài)波函數(shù)必然涉及到貝塞爾函數(shù)。這個(gè)函數(shù)的漸近區(qū)域的發(fā)散有問(wèn)題，那本著名的Numerical Recipes可以找到現(xiàn)成的程序解決這個(gè)問(wèn)題。 |
2樓2014-07-30 00:10:46
pizi7880
木蟲(chóng) (正式寫(xiě)手)
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- 專(zhuān)業(yè): 數(shù)論
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謝謝！我的郵箱是laixuanyang@163.com 其實(shí)，我現(xiàn)在已經(jīng)想通了 怎么采用Numerov algorithm？這個(gè)方法計(jì)算的波函數(shù)是沒(méi)有歸一的。所以，最后需要對(duì)計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行歸一化。 你提到的“連續(xù)態(tài)波函數(shù)必然涉及到貝塞爾函數(shù)。這個(gè)函數(shù)的漸近區(qū)域的發(fā)散有問(wèn)題，那本著名的Numerical Recipes可以找到現(xiàn)成的程序解決這個(gè)問(wèn)題”。我手上也有這本Numerical Recipes的書(shū)，不知道你說(shuō)的是哪章哪節(jié)，謝謝！ |
3樓2014-08-04 12:26:02
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