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zwclyq

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3樓: Originally posted by 黑洞再世 at 2014-08-04 23:24:36
抱歉啊，想不出來(lái)，不過(guò)我猜測(cè)是化為三角函數(shù)來(lái)解，因?yàn)榕c復(fù)變函數(shù)有些關(guān)系的。。。腦袋飽了。。。

這個(gè)是我看CORDIC算法的時(shí)候遇到的，設(shè) tan(theta_k)=1/2^k;
求解 cos(theta_k)累積的極限。

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腳踏實(shí)地步步為營(yíng)

11樓2014-08-05 09:17:12

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4樓: Originally posted by thekissofgod at 2014-08-05 00:48:14
答案是e^(1/6)

這個(gè)式子的每一項(xiàng)都是小于1的，所以極限值應(yīng)該不會(huì)大于1吧，呵呵。

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腳踏實(shí)地步步為營(yíng)

12樓2014-08-05 09:17:58

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6樓: Originally posted by hank612 at 2014-08-05 04:39:03
http://math.stackexchange.com/questions/221517/evaluation-of-eulers-q-function

極限明顯是收斂的, 但是沒(méi)有解析表達(dá)式. 它的值與Q-Pochhammer symbol有關(guān), 軟件可以給出數(shù)值解. 上面的連接很值得一讀. 希望 ...

謝謝，我學(xué)的是通信專業(yè)，您發(fā)的鏈接看的不是很懂，不過(guò)同樣很感謝您，謝謝了。

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腳踏實(shí)地步步為營(yíng)

13樓2014-08-05 09:18:54

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9樓: Originally posted by Edstrayer at 2014-08-05 05:57:30
上面搞錯(cuò)了一個(gè)符號(hào)，設(shè)
a_n,b_n,c_n
如樓上的定義，則c_n單調(diào)遞增，從而有極限（有限或正無(wú)窮），于是有c_n\to c(n\to+\infty)，故b_n=-c_n\to -c(n\to+\infty)，因此就有a_n=e^{b_n}\to e^[-c}(n\to+\infty)，所 ...

這種推導(dǎo)是正確的，謝謝！

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14樓2014-08-05 09:22:00

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北野書生

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轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)，代入極值就行了。

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15樓2014-08-05 09:37:43

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8樓: Originally posted by Edstrayer at 2014-08-05 05:42:19
這個(gè)極限不收斂。理由如下：
設(shè)
a_n=\prod\limits_{i=0}^n\frac{1}{\sqrt{1+4^{-i}}}
則
b_n=\ln a_n=\sum\limits_{i=0}^n\ln\frac{1}{\sqrt{1+4^{-i}}}
即
b_n=(-1)^{n+1}\sum\limits_{i=0}^n\ln\sqrt{1+4^{ ...

怎么證明An的取無(wú)窮極限后的值取對(duì)數(shù)后就是Bn取取無(wú)窮極限后的值？如果n有限，確實(shí)可以，但是無(wú)窮就不一定了！比如說(shuō)有限個(gè)無(wú)窮小的和是無(wú)窮小，無(wú)限個(gè)無(wú)窮小的和就不知道是什么了！又比如求數(shù)列前n項(xiàng)和的無(wú)窮級(jí)數(shù)時(shí)，只有數(shù)列絕對(duì)收斂才能，改變和數(shù)列中Sn中各An的順序(我也不知道這是為什么，書上就這么說(shuō)的，哪會(huì)沒(méi)去深究，現(xiàn)在還沒(méi)復(fù)習(xí)到)

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16樓2014-08-05 10:00:12

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Nonsmooth

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你不會(huì)把 -i 次方變成正的么？

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學(xué)術(shù)無(wú)國(guó)界。

17樓2014-08-05 10:30:59

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還有一個(gè)問(wèn)題：?jiǎn)握{(diào)有界必收斂，也就是說(shuō)，單調(diào)增未必發(fā)散，Cn單調(diào)了，你是怎么知道他無(wú)界的？要不然不能說(shuō)明問(wèn)題(數(shù)列{x^-2}的級(jí)數(shù)，通過(guò)限制，x的范圍就可以收斂，他也是單調(diào)增的)。

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18樓2014-08-05 10:33:19

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哎喲喂喲

金蟲 (正式寫手)

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11樓: Originally posted by zwclyq at 2014-08-05 09:17:12
這個(gè)是我看CORDIC算法的時(shí)候遇到的，設(shè) tan(theta_k)=1/2^k;
求解 cos(theta_k)累積的極限。...

你知道怎么收斂到那個(gè)數(shù)值了嗎？

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子非魚，焉知魚之樂(lè)

19樓2014-08-05 10:55:36

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bnuliuqing

禁言 (著名寫手)

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20樓2014-08-05 11:02:08

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