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liam_lei

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[求助] 向量表示已有1人參與

一個向量 $[x_1,x_2,x_3]$ ，另一個向量 $[y_1,y_2,y_3]$ ，其中分量關系有 $y_k=e^{x_k}$ 。請問除了上述分量表示方式，向量y可以整體表示為向量x的運算嗎？或者說由這兩個空間基之間有沒有什么變換關系？（Ps：非數(shù)學專業(yè)，請輕拍。）

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1樓 2014-08-11 17:33:30

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Edstrayer

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設

$X=\left(\begin{array}{c}x_1\\x_2\\x_3\end{array}\right)$

$Y=\left(\begin{array}{c}y_1\\y_2\\y_3\end{array}\right)$

如果 $y_k=e^{x_k}(k=1,2,3)$ ，則可以記做：

$Y=e^X$

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青蔥歲月圣誕夜，浪漫歌舞迎新年。

2樓2014-08-11 18:06:24

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peterflyer

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【答案】應助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感謝參與，應助指數(shù) +1
liam_lei: 金幣+5, ★有幫助, 多謝回復！ 2014-08-11 19:20:53

這要先復習一下矩陣理論中的哈密爾頓原理以后再說。

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3樓2014-08-11 18:53:23

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liam_lei

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引用回帖:

2樓: Originally posted by Edstrayer at 2014-08-11 18:06:24
設
X=\left(\begin{array}{c}x_1\\x_2\\x_3\end{array}\right)
Y=\left(\begin{array}{c}y_1\\y_2\\y_3\end{array}\right)
如果y_k=e^{x_k}(k=1,2,3)，則可以記做：
Y=e^X...

能指出這個表示方式的出處么？我在高等代數(shù)中并沒有看到這樣的表示方式。（我暫時使用的就是這個表示方式）

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4樓2014-08-11 19:10:10

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3樓: Originally posted by peterflyer at 2014-08-11 18:53:23
這要先復習一下矩陣理論中的哈密爾頓原理以后再說。

您覺得二樓這個表示方式是否嚴謹？

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5樓2014-08-11 19:23:20

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【答案】應助回帖

★ ★ ★ ★ ★
liam_lei: 金幣+5, ★★★很有幫助 2014-08-12 11:51:11

引用回帖:

4樓: Originally posted by liam_lei at 2014-08-11 19:10:10
能指出這個表示方式的出處么？我在高等代數(shù)中并沒有看到這樣的表示方式。（我暫時使用的就是這個表示方式）...

樓主先看看這個帖子吧：
矩陣函數(shù)
http://baike.baidu.com/view/2111933.htm?fr=aladdin

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6樓2014-08-11 19:25:44

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5樓: Originally posted by liam_lei at 2014-08-11 19:23:20
您覺得二樓這個表示方式是否嚴謹？...

這個貌似可以由定義推得的。樓主先看看這個帖子吧：
矩陣函數(shù)
http://baike.baidu.com/view/2111933.htm?fr=aladdin

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7樓2014-08-11 19:32:56

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7樓: Originally posted by peterflyer at 2014-08-11 19:32:56
這個貌似可以由定義推得的。樓主先看看這個帖子吧：
矩陣函數(shù)
http://baike.baidu.com/view/2111933.htm?fr=aladdin...

將向量x擴展為一個對角矩陣，然后利用矩陣函數(shù)的概念么？可是我最后希望得到的還是向量啊。

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8樓2014-08-11 19:37:30

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8樓: Originally posted by liam_lei at 2014-08-11 19:37:30
將向量x擴展為一個對角矩陣，然后利用矩陣函數(shù)的概念么？可是我最后希望得到的還是向量啊。...

應該是把向量看作1*3的矩陣，然后當作矩陣函數(shù)進行計算，其結果還是1*3的矩陣即向量。

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9樓2014-08-11 20:33:40

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