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王小飛2014木蟲 (正式寫手)
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[交流]
電動(dòng)力學(xué)一問 已有6人參與
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一個(gè)點(diǎn)電偶極子p鑲嵌在一個(gè)線性均勻介電求(電極化率為Xe，半徑為R)求球體內(nèi)部外部的電勢能 我想問在這個(gè)球外面，為什么只有束縛面電荷貢獻(xiàn)電勢，而電偶極子只貢獻(xiàn)內(nèi)部電勢，為什么，求大神指點(diǎn)！ [ 發(fā)自手機(jī)版 http://www.gaoyang168.com/3g ] |
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6樓2014-08-14 09:04:04
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poisson方程右邊只包括自由電荷，沒有束縛電荷，在球外沒有自由電荷，所以球外電勢滿足Laplace方程，球內(nèi)電勢滿足poisson方程，根據(jù)疊加原理，從球內(nèi)總電勢中減去偶極子的電勢，其余部分滿足Laplace方程。所以設(shè)球內(nèi)電勢fai為偶極子電勢加fai1，球外電勢為fai2。偶極子使介質(zhì)極化，介質(zhì)電荷分布不均勻，出現(xiàn)極化電荷，極化電荷也產(chǎn)生電場，反過來作用于原電場，最終達(dá)到平衡。Laplace，poisson方程都描述的是靜電場，我們求解的電場也是最終穩(wěn)定的靜電場，所以這個(gè)電場分布是由極化電荷和偶極子共同決定的，所以我們設(shè)的和最終求得的fai和fai2都已經(jīng)包括了極化電荷和偶極子的貢獻(xiàn)。 |
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王小飛201413樓2014-08-15 22:18:49
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已經(jīng)有很多回答了 額外瞎聊下 個(gè)人感覺 可以有兩個(gè)角度來理解這個(gè)相關(guān)問題 1. 由電荷分布直接求電勢。 這個(gè)時(shí)候 在整個(gè)空間的電勢有兩部分貢獻(xiàn) 電偶極子和感應(yīng)電荷，其中感應(yīng)電荷分布取決于電偶極子和空間中的材料 這個(gè)時(shí)候 2種電荷分布對整個(gè)空間的電勢都有貢獻(xiàn)的。 但是需要注意的時(shí) 這種貢獻(xiàn)是直接的庫倫勢的貢獻(xiàn)。 而且 如何求感應(yīng)電荷的分布也是個(gè)問題(還是繞不開下面) 2. 不由電荷分布直接求電勢，而是由電勢和電荷分布滿足的微分方程入手 這個(gè)時(shí)候 需要注意的是 單單這個(gè)微分關(guān)系是不足夠解出電勢的 還需要的是邊界條件 材料的存在 在1中是產(chǎn)生感應(yīng)電荷 在這里感應(yīng)電荷的效應(yīng)就表現(xiàn)為邊界條件 結(jié)合這微分關(guān)系和邊界條件就完整描述整個(gè)電勢了 這里感應(yīng)電荷分布和邊界條件之間的關(guān)系 如同經(jīng)典力學(xué)中約束力和約束條件之間的關(guān)系 在普通力學(xué)中 我們一般會(huì)明顯保留約束力然后利用F=ma求解問題 但是在分析力學(xué)中 可能就舍掉約束力 利用歐拉方程求解 前者只是無約束時(shí)候的歐拉方程 在電動(dòng)力學(xué)中 庫倫解(1的情況)也是自由空間勢的解 |
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18樓2014-08-17 09:46:51
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2樓2014-08-13 23:36:43
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3樓2014-08-13 23:55:56
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4樓2014-08-14 09:00:07
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10樓2014-08-14 17:50:59
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