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銀蟲 (正式寫手)

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[求助] 求助各位大神，各位都進來耐心的看看，給出一個解題思路吧

A題嫦娥三號軟著陸軌道設(shè)計與控制策略
嫦娥三號于2013年12月2日1時30分成功發(fā)射，12月6日抵達月球軌道。嫦娥三號在著陸準(zhǔn)備軌道上的運行質(zhì)量為2.4t，其安裝在下部的主減速發(fā)動機能夠產(chǎn)生1500N到7500N的可調(diào)節(jié)推力，其比沖（即單位質(zhì)量的推進劑產(chǎn)生的推力）為2940m/s，可以滿足調(diào)整速度的控制要求。在四周安裝有姿態(tài)調(diào)整發(fā)動機，在給定主減速發(fā)動機的推力方向后，能夠自動通過多個發(fā)動機的脈沖組合實現(xiàn)各種姿態(tài)的調(diào)整控制。嫦娥三號的預(yù)定著陸點為19.51W，44.12N，海拔為-2641m（見附件1）。
嫦娥三號在高速飛行的情況下，要保證準(zhǔn)確地在月球預(yù)定區(qū)域內(nèi)實現(xiàn)軟著陸，關(guān)鍵問題是著陸軌道與控制策略的設(shè)計。其著陸軌道設(shè)計的基本要求：著陸準(zhǔn)備軌道為近月點15km，遠(yuǎn)月點100km的橢圓形軌道；著陸軌道為從近月點至著陸點，其軟著陸過程共分為6個階段（見附件2），要求滿足每個階段在關(guān)鍵點所處的狀態(tài)；盡量減少軟著陸過程的燃料消耗。
根據(jù)上述的基本要求，請你們建立數(shù)學(xué)模型解決下面的問題：
（1）確定著陸準(zhǔn)備軌道近月點和遠(yuǎn)月點的位置，以及嫦娥三號相應(yīng)速度的大小與方向。
（2）確定嫦娥三號的著陸軌道和在6個階段的最優(yōu)控制策略。
（3）對于你們設(shè)計的著陸軌道和控制策略做相應(yīng)的誤差分析和敏感性分析。

2.嫦娥三號軟著陸過程分為6個階段的要求
（1）著陸準(zhǔn)備軌道：著陸準(zhǔn)備軌道的近月點是15KM，遠(yuǎn)月點是100KM。近月點在月心坐標(biāo)系的位置和軟著陸軌道形態(tài)共同決定了著陸點的位置。
（2）主減速段：主減速段的區(qū)間是距離月面15km到3km。該階段的主要是減速，實現(xiàn)到距離月面3公里處嫦娥三號的速度降到57m/s。
（3）快速調(diào)整段：快速調(diào)整段的主要是調(diào)整探測器姿態(tài)，需要從距離月面3km到 2.4km處將水平速度減為0m/s，即使主減速發(fā)動機的推力豎直向下，之后進入粗避障階段。
（4）粗避障段：粗避障段的范圍是距離月面2.4km到100m區(qū)間，其主要是要求避開大的隕石坑，實現(xiàn)在設(shè)計著陸點上方100m處懸停，并初步確定落月地點。
嫦娥三號在距離月面2.4km處對正下方月面2300×2300m的范圍進行拍照，獲得數(shù)字高程如附圖5所示（相關(guān)數(shù)據(jù)文件見附件3），并嫦娥三號在月面的垂直投影位于預(yù)定著陸區(qū)域的中心位置。

附圖5：距月面2400m處的數(shù)字高程圖

該高程圖的水平分辨率是1m/像素，其數(shù)值的單位是1m。例如數(shù)字高程圖中第1行第1列的數(shù)值是102，則表示著陸區(qū)域最左上角的高程是102米。
（5）精避障段：精細(xì)避障段的區(qū)間是距離月面100m到30m。要求嫦娥三號懸停在距離月面100m處，對著陸點附近區(qū)域100m范圍內(nèi)拍攝圖像，并獲得三維數(shù)字高程圖。分析三維數(shù)字高程圖，避開較大的隕石坑，確定最佳著陸地點，實現(xiàn)在著陸點上方30m處水平方向速度為0m/s。附圖6是在距離月面100m處懸停拍攝到的數(shù)字高程圖（相關(guān)數(shù)據(jù)文件見附件4）。

附圖6：距離月面100m處的數(shù)字高程圖
該數(shù)字高程的水平分辨率為0.1m/像素，高度數(shù)值的單位是0.1m。
（6）緩速下降階段：緩速下降階段的區(qū)間是距離月面30m到4m。該階段的主要任務(wù)控制著陸器在距離月面4m處的速度為0m/s，即實現(xiàn)在距離月面4m處相對月面靜止，之后關(guān)閉發(fā)動機，使嫦娥三號自由落體到精確有落月點。

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附件 1 : CUMCM-2014A-Chinese.doc

2014-09-12 09:28:03, 40.5 K

附件 2 : 附件1_問題的背景與參考資料(9.3定).doc

2014-09-12 09:28:04, 246.5 K

附件 3 : 附件2_嫦娥三號軟著陸過程(9.3定).doc

2014-09-12 09:28:07, 1.14 M

附件 4 : 附件3_距2400m處的數(shù)字高程圖.tif

2014-09-12 09:28:26, 11.86 M

附件 5 : 附件4_距月面100m處的數(shù)字高程圖.tif

2014-09-12 09:28:28, 997.86 K

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1樓 2014-09-12 09:28:35

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