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楓傲冷冰

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[求助] 關(guān)于系綜平均，這個(gè)公式是怎么來(lái)的？已有1人參與

沒(méi)有學(xué)過(guò)統(tǒng)計(jì)熱力學(xué)的知識(shí)，看文獻(xiàn)看到這個(gè)公式，不知道怎么來(lái)的，看了參考文獻(xiàn)，也沒(méi)找到！
<>好像是代表統(tǒng)計(jì)平均的意思， yk是任意變量
文獻(xiàn)出處
New optimization method for intermolecular potentials: Optimization of a new anisotropic united atoms potential for olefins: Prediction of equilibrium properties

系綜.jpg

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1樓 2014-09-16 10:43:47

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3樓: Originally posted by lsloneil at 2014-09-16 12:38:52
你最好還是稍微學(xué)點(diǎn)統(tǒng)計(jì)力學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，了解系綜平均大概是個(gè)什么，否則以后看到類(lèi)似的公式還是會(huì)頭大的。...

謝謝，我想問(wèn)一下，有沒(méi)有比較簡(jiǎn)單的經(jīng)典的統(tǒng)計(jì)力學(xué)的教材，想具體了解一下系綜平均。

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5樓2014-09-16 15:54:53

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【答案】應(yīng)助回帖

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感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
楓傲冷冰: 金幣+50, ★★★★★最佳答案, 太感謝了! 2014-09-16 15:56:39

對(duì)于任意函數(shù)X系綜平均，你只需要知道它就是一個(gè)積分而已。
${\langle X(y_k) \rangle} {=}{\frac{\int d\textbf{r} X(\textbf{r};y_k) e^{-\beta U(\textbf{r};y_k)}}{Z(y_k)}}$ (1)

其中Z是配分函數(shù)
${Z(y_k) =} {\int d\textbf{r} e^{-\beta U(\textbf{r};y_k)}}$ (2)

（2）代入（1）兩邊對(duì)yk求導(dǎo)再結(jié)合系綜平均的定義就可以得到。

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2樓2014-09-16 12:36:27

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引用回帖:

2樓: Originally posted by lsloneil at 2014-09-15 16:36:27
對(duì)于任意函數(shù)X系綜平均，你只需要知道它就是一個(gè)積分而已。
{\langle X(y_k) \rangle} {=}{\frac{\int d\textbf{r} X(\textbf{r};y_k) e^{-\beta U(\textbf{r};y_k)}}{Z(y_k)}} (1)

其中Z是配分函數(shù)
{Z(y_ ...

你最好還是稍微學(xué)點(diǎn)統(tǒng)計(jì)力學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，了解系綜平均大概是個(gè)什么，否則以后看到類(lèi)似的公式還是會(huì)頭大的。

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3樓2014-09-16 12:38:52

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2樓: Originally posted by lsloneil at 2014-09-16 12:36:27
對(duì)于任意函數(shù)X系綜平均，你只需要知道它就是一個(gè)積分而已。
{\langle X(y_k) \rangle} {=}{\frac{\int d\textbf{r} X(\textbf{r};y_k) e^{-\beta U(\textbf{r};y_k)}}{Z(y_k)}} (1)

其中Z是配分函數(shù)
{Z(y_ ...

謝謝，已經(jīng)推導(dǎo)出來(lái)了！

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4樓2014-09-16 15:52:11

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