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youlong丹丹

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[求助] Mathematica求定積分，結(jié)果有虛數(shù)怎么處理？

Mathematica求積分結(jié)果有虛數(shù)怎么處理？是錯(cuò)了嗎？怎么求解結(jié)果才沒有虛數(shù)�。ㄇ蟠笊窠忉屧趺刺幚恚�
  程序如下：
(*定義材料常數(shù)*)(*脫層深度為2，長(zhǎng)度為0 .2*)
Subscript[\[Nu], TL] = 0.25;
Subscript[EE, L] = 53.8*10^9;(*L方向的彈性模量*)
Subscript[EE, T] = 17.93*10^9;(*T方向的彈性模量*)
Subscript[G, LT] = 8.96*10^9;(*LT方向的剪切模量*)
Subscript[\[Nu], LT] =
  Subscript[\[Nu], TL]*Subscript[EE, L]/Subscript[EE, T];
\[Mu] = 1 - Subscript[\[Nu], LT]*Subscript[\[Nu], TL];
Subscript[C, L] = Subscript[EE, L]/\[Mu];
Subscript[C, S] = Subscript[\[Nu], LT]*Subscript[EE, T]/\[Mu];
Subscript[C, T] = Subscript[EE, T]/\[Mu];
Subscript[C, LT] = Subscript[G, LT];
(*脫層幾何參數(shù)*)
\[Rho] = 1600;(*脫層密度*)
c = 0.1;(*阻尼*)
t = 0.01;(*t每層厚度*)
h = 0.05;(*h為梁總厚度*)
l = 1;(*為梁總的長(zhǎng)度*)
Subscript[l, 1] = 0.35;(*為梁1區(qū)的長(zhǎng)度*)
Subscript[l, 2] = 0.35;(*為梁2區(qū)的長(zhǎng)度*)
Subscript[l, 3] = 0.3;(*為梁3區(qū)的長(zhǎng)度*)
Subscript[l, 4] = 0.3;(*為梁4區(qū)的長(zhǎng)度*)
nn1 = h/t;(*nn1為總鋪層厚度*)
nn2 = 2.0;(*為上子鋪層層數(shù)*)
nn3 = h/t - nn2;(*下子鋪層層數(shù)*)
Subscript[h, 3] = t*nn2;(*梁的上部子厚度*)
Subscript[h, 4] = h - Subscript[h, 3];(*梁的下部子厚度*)
Subscript[h, 1] = h;(*梁1區(qū)的厚度*)
Subscript[h, 2] = h;(*梁2區(qū)的厚度*)
(*求各單層剛度*)
agk = {0 Pi/180, 90 Pi/180, 0 Pi/180, 90 Pi/180,
  0 Pi/180};(*列表各鋪層角度*)
ck = Cos[agk];(*列表求各鋪層角度余弦*)
sk = Sin[agk];(*列表求各鋪層角度正弦*)
s11k = ck^4*Subscript[C, L] + 2 ck^2*sk^2*Subscript[C, S] +
         sk^4*Subscript[C, T] +
  4 ck^2*sk^2*Subscript[C, LT];(*求各區(qū)剛度*)
A11 = \!\(
\*UnderoverscriptBox[\(\[Sum]\), \(k =
1\), \(nn1\)]\((s11k[\([\)\(k\)\(]\)]*t)\)\);(*一區(qū)拉伸剛度*)
A21 = A11;
A31 = (\!\(
\*UnderoverscriptBox[\(\[Sum]\), \(k =
   1\), \(nn2\)]\(\((s11k[\([\)\(k\)\(]\)])\)*t\)\));(*三區(qū)拉伸剛度*)
A41 = (\!\(
\*UnderoverscriptBox[\(\[Sum]\), \(k =
   nn2 + 1\), \(nn1\)]\(\((s11k[\([\)\(k\)\(]\)])\)*
t\)\));(*四區(qū)拉伸剛度*)
Print["A21=A11;D21=D11"];(*二區(qū)拉伸剛度、彎曲剛度*)
D11 = \!\(
\*UnderoverscriptBox[\(\[Sum]\), \(k =
1\), \(nn1\)]\((s11k[\([\)\(k\)\(]\)]*
\*FractionBox[\(t^3\), \(12\)])\)\); D21 = D11;
D31 = \!\(
\*UnderoverscriptBox[\(\[Sum]\), \(k =
1\), \(nn2\)]\((s11k[\([\)\(k\)\(]\)]*
\*FractionBox[\(t^3\), \(12\)])\)\);(*三區(qū)彎曲剛度*)
D41 = \!\(
\*UnderoverscriptBox[\(\[Sum]\), \(k =
nn2 + 1\), \(nn1\)]\((s11k[\([\)\(k\)\(]\)]*
\*FractionBox[\(t^3\), \(12\)])\)\);(*四區(qū)彎曲剛度*)
AA1 = A11/A11; AA2 = A21/A11; AA3 = A31/A11 ; AA4 = A41/A11;
DD1 = D11/(A11*h^2); DD2 = D21/(A11*h^2); DD3 = D31/(A11*h^2);
DD4 = D41/(A11*h^2);
k1 = Subscript[l, 1]/l; k2 = Subscript[l, 2]/l; k3 = Subscript[l, \
3]/l; k4 = Subscript[l, 4]/l; \[Alpha] = h/l;
a1 = (\[Alpha]*k1)/(DD1*(\[Beta]1)^3); a2 = (\[Alpha]*k2)/(
DD2*(\[Beta]2)^3); a3 = (\[Alpha]*k3)/(
DD3*(\[Beta]3)^3); a4 = (\[Alpha]*k4)/(DD4*(\[Beta]4)^3);
\[Beta]1 = h/Subscript[l, 1]; \[Beta]2 = h/Subscript[l, 2]; \[Beta]3 \
= h/Subscript[l, 3]; \[Beta]4 = h/Subscript[l, 4];
b1 = Subscript[l, 1]/Subscript[l, 3]; b2 = Subscript[l, \
1]/Subscript[l, 4]; b3 = Subscript[l, 2]/Subscript[l, 3]; b4 = \
Subscript[l, 2]/Subscript[l, 4];
cc = c*Sqrt[h/(A11*\[Rho])];
X1 = 1.7375760822920472 Sin[0.613232980275129 \[Zeta]];
X2 = Cos[0.613232980275129 \[Zeta]] -
1.4209752431880647 Sin[0.613232980275129 \[Zeta]];
X3 = Cos[0.739582115049621 \[Zeta]] +
0.3876228058028462 Sin[0.739582115049621 \[Zeta]];
X4 = 1.` Cos[0.978384917855542 \[Zeta]] +
0.5323513041526853 Sin[0.978384917855542 \[Zeta]];
Y1 = -Cos[1.455897532376082 \[Zeta]] +
Cosh[1.455897532376082 \[Zeta]] +
1.0674425258825135 Sin[1.455897532376082 \[Zeta]] -
1.0674425258825135 Sinh[1.455897532376082 \[Zeta]];
Y2 = 0.9457580778422289 Cos[1.455897532376082 \[Zeta]] +
0.09644654205428609 Cosh[1.455897532376082 \[Zeta]] -
1.1157845689282317 Sin[1.455897532376082 \[Zeta]] +
0.38566239321018325 Sinh[1.455897532376082 \[Zeta]];
Y3 = 0.7405529743453507 Cos[1.6070099649525538 \[Zeta]] +
0.30165164555119 Cosh[1.6070099649525538 \[Zeta]] +
0.7678686775702793 Sin[1.6070099649525538 \[Zeta]] -
0.2008974894754521 Sinh[1.6070099649525538 \[Zeta]];
Y4 = 0.8875471019789405 Cos[1.3971945898128537 \[Zeta]] +
0.15465751791759935 Cosh[1.3971945898128537 \[Zeta]] +
0.745444912978682 Sin[1.3971945898128537 \[Zeta]] -
0.09333220387392055 Sinh[1.3971945898128537 \[Zeta]];
aa1 = AA1*\[Beta]1*\!\(
\*SubsuperscriptBox[\(\[Integral]\), \(0\), \(1\)]\(D[
   X1, {\[Zeta], 2}]*X1 \[DifferentialD]\[Zeta]\)\) +
  AA3*\[Beta]3*\!\(
\*SubsuperscriptBox[\(\[Integral]\), \(0\), \(1\)]\(D[
   X3, {\[Zeta], 2}]*X3 \[DifferentialD]\[Zeta]\)\) +
  AA4*\[Beta]4*\!\(
\*SubsuperscriptBox[\(\[Integral]\), \(0\), \(1\)]\(D[
   X4, {\[Zeta], 2}]*X4 \[DifferentialD]\[Zeta]\)\) +
  AA2*\[Beta]2*\!\(
\*SubsuperscriptBox[\(\[Integral]\), \(0\), \(1\)]\(D[
   X2, {\[Zeta], 2}]*X2 \[DifferentialD]\[Zeta]\)\)
aa2 = AA1*(\[Beta]1)^2*\!\(
\*SubsuperscriptBox[\(\[Integral]\), \(0\), \(1\)]\(D[Y1, \[Zeta]]*
   D[Y1, {\[Zeta], 2}]*X1 \[DifferentialD]\[Zeta]\)\) +
  AA3*(\[Beta]3)^2*\!\(
\*SubsuperscriptBox[\(\[Integral]\), \(0\), \(1\)]\(D[Y3, \[Zeta]]*
   D[Y3, {\[Zeta], 2}]*X3 \[DifferentialD]\[Zeta]\)\) +
  AA4*(\[Beta]4)^2*\!\(
\*SubsuperscriptBox[\(\[Integral]\), \(0\), \(1\)]\(D[Y4, \[Zeta]]*
   D[Y4, {\[Zeta], 2}]*X4 \[DifferentialD]\[Zeta]\)\) +
  AA2*(\[Beta]2)^2*\!\(
\*SubsuperscriptBox[\(\[Integral]\), \(0\), \(1\)]\(D[Y2, \[Zeta]]*
   D[Y2, {\[Zeta], 2}]*X2 \[DifferentialD]\[Zeta]\)\)
aa3 = AA1*(\[Beta]1)^2*\!\(
\*SubsuperscriptBox[\(\[Integral]\), \(0\), \(1\)]\(D[
   X1, {\[Zeta], 2}]*D[Y1, \[Zeta]]*
   Y1 \[DifferentialD]\[Zeta]\)\) + AA3*(\[Beta]3)^2*\!\(
\*SubsuperscriptBox[\(\[Integral]\), \(0\), \(1\)]\(D[
   X3, {\[Zeta], 2}]*D[Y3, \[Zeta]]*
   Y3 \[DifferentialD]\[Zeta]\)\) + AA4*(\[Beta]4)^2*\!\(
\*SubsuperscriptBox[\(\[Integral]\), \(0\), \(1\)]\(D[
   X4, {\[Zeta], 2}]*D[Y4, \[Zeta]]*
   Y4 \[DifferentialD]\[Zeta]\)\) + AA2*(\[Beta]2)^2*\!\(
\*SubsuperscriptBox[\(\[Integral]\), \(0\), \(1\)]\(D[
   X2, {\[Zeta], 2}]*D[Y2, \[Zeta]]*Y2 \[DifferentialD]\[Zeta]\)\)
aa4 = AA1*(\[Beta]1)^2*\!\(
\*SubsuperscriptBox[\(\[Integral]\), \(0\), \(1\)]\(D[X1, \[Zeta]]*
   D[Y1, {\[Zeta], 2}]*Y1 \[DifferentialD]\[Zeta]\)\) +
  AA3*(\[Beta]3)^2*\!\(
\*SubsuperscriptBox[\(\[Integral]\), \(0\), \(1\)]\(D[X3, \[Zeta]]*
   D[Y3, {\[Zeta], 2}]*Y3 \[DifferentialD]\[Zeta]\)\) +
  AA4*(\[Beta]4)^2*\!\(
\*SubsuperscriptBox[\(\[Integral]\), \(0\), \(1\)]\(D[X4, \[Zeta]]*
   D[Y4, {\[Zeta], 2}]*Y4 \[DifferentialD]\[Zeta]\)\) +
  AA2*(\[Beta]2)^2*\!\(
\*SubsuperscriptBox[\(\[Integral]\), \(0\), \(1\)]\(D[X2, \[Zeta]]*
   D[Y2, {\[Zeta], 2}]*Y2 \[DifferentialD]\[Zeta]\)\)
aa5 = 3/2 (AA1*(\[Beta]1)^3*\!\(
\*SubsuperscriptBox[\(\[Integral]\), \(0\), \(1\)]\(D[Y1, \[Zeta]]^2*
   D[Y1, {\[Zeta], 2}]*Y1 \[DifferentialD]\[Zeta]\)\) +
AA3*(\[Beta]3)^3*\!\(
\*SubsuperscriptBox[\(\[Integral]\), \(0\), \(1\)]\(D[Y3, \[Zeta]]^2*
   D[Y3, {\[Zeta], 2}]*Y3 \[DifferentialD]\[Zeta]\)\) +
AA4*(\[Beta]4)^3*\!\(
\*SubsuperscriptBox[\(\[Integral]\), \(0\), \(1\)]\(D[Y4, \[Zeta]]^2*
   D[Y4, {\[Zeta], 2}]*Y4 \[DifferentialD]\[Zeta]\)\) +
AA2*(\[Beta]2)^3*\!\(
\*SubsuperscriptBox[\(\[Integral]\), \(0\), \(1\)]\(D[Y2, \[Zeta]]^2*
   D[Y2, {\[Zeta], 2}]*Y2 \[DifferentialD]\[Zeta]\)\))
aa6 = -(DD1*(\[Beta]1)^3*\!\(
\*SubsuperscriptBox[\(\[Integral]\), \(0\), \(1\)]\(D[
      Y1, {\[Zeta], 4}]*Y1 \[DifferentialD]\[Zeta]\)\) +
DD3*(\[Beta]3)^3*\!\(
\*SubsuperscriptBox[\(\[Integral]\), \(0\), \(1\)]\(D[
      Y3, {\[Zeta], 4}]*Y3 \[DifferentialD]\[Zeta]\)\) +
DD4*(\[Beta]4)^3*\!\(
\*SubsuperscriptBox[\(\[Integral]\), \(0\), \(1\)]\(D[
      Y4, {\[Zeta], 4}]*Y4 \[DifferentialD]\[Zeta]\)\) +
DD2*(\[Beta]2)^3*\!\(
\*SubsuperscriptBox[\(\[Integral]\), \(0\), \(1\)]\(D[
      Y2, {\[Zeta], 4}]*Y2 \[DifferentialD]\[Zeta]\)\))
aa7 = -((\[Alpha]^2*\[Beta]1)/12*\!\(
\*SubsuperscriptBox[\(\[Integral]\), \(0\), \(1\)]\(D[
      Y1, {\[Zeta], 2}]*
   Y1 \[DifferentialD]\[Zeta]\)\) + (\[Alpha]^2*\[Beta]3)/12*\!\(
\*SubsuperscriptBox[\(\[Integral]\), \(0\), \(1\)]\(D[
      Y3, {\[Zeta], 2}]*
   Y3 \[DifferentialD]\[Zeta]\)\) + (\[Alpha]^2*\[Beta]4)/12*\!\(
\*SubsuperscriptBox[\(\[Integral]\), \(0\), \(1\)]\(D[
      Y4, {\[Zeta], 2}]*
   Y4 \[DifferentialD]\[Zeta]\)\) + (\[Alpha]^2*\[Beta]2)/12*\!\(
\*SubsuperscriptBox[\(\[Integral]\), \(0\), \(1\)]\(D[
      Y2, {\[Zeta], 2}]*Y2 \[DifferentialD]\[Zeta]\)\))
aa8 = \[Alpha]*k1*\!\(
\*SubsuperscriptBox[\(\[Integral]\), \(0\), \(1\)]\(Y1^2 \
\[DifferentialD]\[Zeta]\)\) + \[Alpha]*k3*\!\(
\*SubsuperscriptBox[\(\[Integral]\), \(0\), \(1\)]\(Y3^2 \
\[DifferentialD]\[Zeta]\)\) + \[Alpha]*k4*\!\(
\*SubsuperscriptBox[\(\[Integral]\), \(0\), \(1\)]\(Y4^2 \
\[DifferentialD]\[Zeta]\)\) + \[Alpha]*k2*\!\(
\*SubsuperscriptBox[\(\[Integral]\), \(0\), \(1\)]\(Y2^2 \
\[DifferentialD]\[Zeta]\)\)
aa9 = -(\!\(
\*SubsuperscriptBox[\(\[Integral]\), \(0\), \(1\)]\(Y1 \
\[DifferentialD]\[Zeta]\)\) + \!\(
\*SubsuperscriptBox[\(\[Integral]\), \(0\), \(1\)]\(Y3 \
\[DifferentialD]\[Zeta]\)\) + \!\(
\*SubsuperscriptBox[\(\[Integral]\), \(0\), \(1\)]\(Y2 \
\[DifferentialD]\[Zeta]\)\))
aa10 = cc*k1*\!\(
\*SubsuperscriptBox[\(\[Integral]\), \(0\), \(1\)]\(Y1^2 \
\[DifferentialD]\[Zeta]\)\) + cc*k3*\!\(
\*SubsuperscriptBox[\(\[Integral]\), \(0\), \(1\)]\(Y3^2 \
\[DifferentialD]\[Zeta]\)\) + cc*k4*\!\(
\*SubsuperscriptBox[\(\[Integral]\), \(0\), \(1\)]\(Y4^2 \
\[DifferentialD]\[Zeta]\)\) + cc*k2*\!\(
\*SubsuperscriptBox[\(\[Integral]\), \(0\), \(1\)]\(Y2^2 \
\[DifferentialD]\[Zeta]\)\)
bb1 = aa8 + aa7
bb2 = aa10
bb3 = -aa6
bb4 = -(aa5 - (aa3 + aa4)*aa2/aa1)
bb5 = -aa9

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1樓 2014-09-25 20:01:01

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程序copy過去有錯(cuò)誤呀運(yùn)行不了
另外太多的積分,求和符號(hào)了....
也許直接用命令名字調(diào)試起來會(huì)更方便

中繼那些數(shù)字那么長(zhǎng)，是手輸入的？還說copy的奇怪

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2樓2014-09-26 07:48:31

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2樓: Originally posted by walk1997 at 2014-09-26 07:48:31
程序copy過去有錯(cuò)誤呀運(yùn)行不了
另外太多的積分,求和符號(hào)了....
也許直接用命令名字調(diào)試起來會(huì)更方便

中繼那些數(shù)字那么長(zhǎng)，是手輸入的？還說copy的奇怪

發(fā)現(xiàn)少copy點(diǎn)東西 copy完全能運(yùn)行出結(jié)果
感覺是書寫的問題給的結(jié)果怪怪
建議有些變量的定義采用比較常規(guī)的命名方法
把積分求和之類的符號(hào)改成函數(shù)名來運(yùn)算

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3樓2014-09-26 07:52:06

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youlong丹丹

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我復(fù)制后可以運(yùn)行，
我把程序以附件的形式傳給你，麻煩你幫我看下，謝謝

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附件 1 : 程序.nb

2014-09-26 09:59:20, 37.92 K

4樓2014-09-26 10:02:02

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中間的那些數(shù)字是另外程序求出的結(jié)果，復(fù)制進(jìn)去的，

由于不怎么熟悉Mathematica編程，積分、求和不怎么會(huì)用函數(shù)名表示，你能幫我改下嗎？萬分感謝

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5樓2014-09-26 10:06:59

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youlong丹丹(xzhdty代發(fā)): 金幣+10 2014-09-30 21:37:21

引用回帖:

5樓: Originally posted by youlong丹丹 at 2014-09-26 10:06:59
中間的那些數(shù)字是另外程序求出的結(jié)果，復(fù)制進(jìn)去的，

由于不怎么熟悉Mathematica編程，積分、求和不怎么會(huì)用函數(shù)名表示，你能幫我改下嗎？萬分感謝...

建議還是自己改下
說實(shí)話蠻多的而且你這個(gè)不是思路的問題是書寫的問題

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youlong丹丹

6樓2014-09-27 10:36:36

已閱回復(fù)此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

youlong丹丹

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引用回帖:

6樓: Originally posted by walk1997 at 2014-09-27 10:36:36
建議還是自己改下
說實(shí)話蠻多的而且你這個(gè)不是思路的問題是書寫的問題...

好的，謝謝

回復(fù)此樓

7樓2014-09-28 22:05:31

已閱回復(fù)此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

qwertyuqqww

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這個(gè)也太煩了

回復(fù)此樓

8樓2014-11-21 21:50:35

已閱回復(fù)此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

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