 |
 |
 |
 |
 |
 |
||
 |
 |
 |
 |
 |
| 1 | 1/1 | 返回列表 |
| 查看: 1874 | 回復: 0 | ||
gailisen新蟲 (初入文壇)
|
[求助]
采用runge-kutta法求解常微分方程組時，時間步長怎么設(shè)定，積分時間最長為多少
|
|
我編制了一個驗證彈性碰撞碰撞開始時和碰撞結(jié)束時的速度等值反向的FORTRAN程序。 采用的runge-kutta算法，使用的NETLIB上的程序包rksuite。我設(shè)置得誤差限是1e-6，接觸剛度為1E10數(shù)量級的，我設(shè)置得步長是1e-6s，積分總時間為0~0.1s。 我通過計算發(fā)現(xiàn)彈性碰撞開始到彈性碰撞結(jié)束發(fā)生在1E-6s的數(shù)量級上。我把這個過程找到了。并驗證了程序的正確性。 但是，我們老師給我提出了一個問題，如果想要用此程序計算第100s，第1000s的結(jié)果，我的程序能不能實現(xiàn)。 我通過調(diào)試發(fā)現(xiàn)：最多能夠計算到0.2s左右。我試過了增大、減小積分步長，增大、減小誤差限，但是效果都不明顯，都只能計算到0.2s左右。 而且，我發(fā)現(xiàn)一般參考書上的解常微分方程的積分時間最多也只是1s左右。 我想問問各位前輩，該怎樣修改程序才能夠計算到任意時間，比如1000s的結(jié)果？ 希望各位前輩不吝賜教。 我采用的runge-kutta求解器的下載地址為： http://www.netlib.org/ode/rksuite/rksuite.f 下面是我編寫的微分方程的主程序部分： PROGRAM MAIN IMPLICIT NONE EXTERNAL F, SETUP, STAT, UT INTEGER, PARAMETER :: NEQ = 4, LENWRK = 128, Nr = 1, DOF = 2, 1 nDOF = 4, METHOD = 2 INTEGER(8) K INTEGER I, NOUT, STPCST, STPSOK, TOTF, UFLAG LOGICAL ERRASS, MESAGE DOUBLE PRECISION T,Y(NEQ),YP(NEQ), TSTART, YSTART(NEQ), TEND, TOL, 1 THRES(NEQ), HSTART, WORK(LENWRK), TWANT, 2 HNEXT, TINC, TLAST, WASTE, YMAX(NEQ), 3 Rr, Mr, Jr, L, Ke, Ce, de, mu, Ri, Mi, Mt0, w, 4 Fx, Fy, Ji, Rou, PI, MCHPES, DWARF INTRINSIC COS, SIN ! 各變量賦初始值 TSTART = 0.0 YSTART = (/0.095,0.0,0.2,0.0/) TLAST = 10 TEND = 15 ! 圓周率 PI = 3.1415926 ! 滾動體參數(shù) ! 滾動體端面圓半徑(m) Rr = 0.0135 ! 滾動體質(zhì)量(kg) Mr = 0.213 ! 滾動體轉(zhuǎn)動慣量 Jr = 0.5*Mr*Rr*Rr ! 接觸參數(shù) ! Hertz線接觸系數(shù)(N/m^2) K = 8.06D10 ! 滾動體與滾道接觸長度(m) L = 0.048 ! 接觸剛度 Ke = K*L**(8/9) ! 接觸摩擦系數(shù) mu = 0.0 ! 內(nèi)圈參數(shù) ! 內(nèi)圈滾道半徑(m) Ri = 0.08 ! 外圈參數(shù) ! 外圈滾道半徑(m) Rou = 0.11 ! 初始化輸出結(jié)果 OPEN(8,FILE='RESULT_3.TXT') WRITE(8,'(A,I10)') 'Template 1a with METHOD =', METHOD WRITE (8,'(/A/)') ' t y ' WRITE (8,'(1X,F11.6,4(3X,F11.6))') TSTART, YSTART ! 設(shè)置誤差限 TOL = 1D-4 THRES = 1D-12 ! 調(diào)用子程序SETUP MESAGE = .TRUE. ERRASS = .FALSE. HSTART = 0.0D0 CALL SETUP(NEQ,TSTART,YSTART,TEND,TOL,THRES,METHOD,'Usual 1 Task',ERRASS,HSTART,WORK,LENWRK,MESAGE) ! 計算NOUT等分點處的解 NOUT = 1D8 TINC = (TLAST-TSTART)/NOUT DO 40 I =1, NOUT TWANT = TLAST + (I-NOUT)*TINC CALL UT(F,TWANT,T,Y,YP,YMAX,WORK,UFLAG) IF (UFLAG.GT.2) GO TO 60 ! Success. T = TWANT. Output computed and true solution components. WRITE (8,'(1X,F11.6,4(3X,F11.6))') T, Y 40 CONTINUE ! The integration is complete or has failed in a way reported in a ! message to the standard output channel. 60 CONTINUE ! YMAX(L) is the largest magnitude computed for the solution component ! Y(L) in the course of the integration from TSTART to the last T. It ! is used to decide whether THRES(L) is reasonable and to select a new ! THRES(L) if it is not. WRITE (8,'(A/)') ' YMAX(I) ' DO 80 I = 1, NEQ WRITE (8,'(13X,1PE8.2)') YMAX(I) 80 CONTINUE ! 調(diào)用子程序STAT CALL STAT(TOTF,STPCST,WASTE,STPSOK,HNEXT) WRITE (8,'(/A,I10)') 1 ' The cost of the integration in evaluations of F is', TOTF STOP CLOSE(8) END PROGRAM MAIN ! ******************************************************************************* !微分方程組 SUBROUTINE F(T,Y,YP) IMPLICIT NONE INTEGER(8) K DOUBLE PRECISION T, Y(4), YP(4), nh(3), Fni(3), v(3), vt(3), 1 Ffi(3), nt(3), Fno(3), Ffo(3), PI, Rr, Mr, Jr, L, Ke, mu,Ri, 2 Rou, dr, delta_i, delta_o, Ro, Fn_i, Ff_i, d_vt, Fn_o, Ff_o ! 圓周率 PI = 3.1415926 ! 滾動體參數(shù) ! 滾動體端面圓半徑(m) Rr = 0.0135 ! 滾動體質(zhì)量(kg) Mr = 0.213 ! 滾動體轉(zhuǎn)動慣量 Jr = 0.5*Mr*Rr*Rr ! 接觸參數(shù) ! Hertz線接觸系數(shù)(N/m^2) K = 8.06E10 ! 滾動體與滾道接觸長度(m) L = 0.048 ! 接觸剛度 Ke = K*L**(8/9) ! 接觸摩擦系數(shù) mu = 0.0 ! 內(nèi)圈參數(shù) ! 內(nèi)圈滾道半徑(m) Ri = 0.08 ! 外圈參數(shù) ! 外圈滾道半徑(m) Rou = 0.11 ! 滾動體幾何中心到坐標原點距離 dr = Y(1)**2 + Y(2)**2; dr = sqrt(dr) ! 接觸法線方向 nh =(/Y(1),Y(2),0/) ; nh = nh/dr ! 滾動與內(nèi)圈滾道之間嵌入量 delta_i = 0 ! 滾動與外圈滾道之間嵌入量 delta_o = 0 IF ((dr-Rr).LT.Ri) THEN delta_i = Ri - (dr-Rr) ENDIF IF ( dr+Rr .GT. Rou ) THEN delta_o = (dr+Rr) - Rou ENDIF ! Fn: 法向接觸力，F(xiàn)f: 切向摩擦力 Fn_i = 0 ; Ff_i = 0 ! 滾動體與內(nèi)圈滾道之間作用力大小 IF ( delta_i .GT. 0 ) THEN Fn_i = K*delta_i ; Ff_i = mu*Fn_i ENDIF ! 滾動體與內(nèi)圈滾道之間作用力（定義在全局慣性坐標系中） Fni = Fn_i*nh ! 滾動體相對于接觸面（內(nèi)圈）的相對運動速度 v = (/Y(3),Y(4),0/) vt = v - nh*dot_product(v,nh) d_vt = sqrt(vt(1)**2 + vt(2)**2 + vt(3)**2) IF ( d_vt .LT. 1e-12 ) THEN Ffi = (/0,0,0/) ELSE nt = -vt/d_vt Ffi = Ff_i *nt ENDIF ! 滾動體與外圈滾道之間作用力大小 Fn_o = 0 ; Ff_o = 0 IF ( delta_o .GT. 0 ) THEN Fn_o = K*delta_o Ff_o = mu*Fn_o ENDIF ! 滾動體與外圈滾道之間作用力（定義在全局慣性坐標系中） Fno = Fn_o*(-nh) ! 滾動體相對于接觸面（外圈）的相對運動速度 v = (/Y(3),Y(4),0/) vt = v - nh*dot_product(v,-nh) d_vt = sqrt(vt(1)**2 + vt(2)**2 + vt(3)**2) IF ( d_vt .LT. 1e-12 ) THEN Ffo = (/0,0,0/) ELSE nt = -vt/d_vt Ffo = Ff_o *nt ENDIF ! 運動微分方程 YP(1) = Y(3) YP(2) = Y(4) YP(3) = ( Fni(1) + Ffi(1) + Fno(1) + Ffo(1) )/Mr YP(4) = ( Fni(2) + Ffi(2) + Fno(2) + Ffo(2) )/Mr RETURN END SUBROUTINE F |
回復此樓» 猜你喜歡
0856調(diào)劑，是學校就去
已經(jīng)有7人回復
-
0817 化學工程 299分求調(diào)劑 有科研經(jīng)歷 有二區(qū)文章
已經(jīng)有14人回復
-
申博26年
已經(jīng)有3人回復
-
一志愿吉林大學材料學碩321求調(diào)劑
已經(jīng)有10人回復
-
0703化學調(diào)劑 ，六級已過，有科研經(jīng)歷
已經(jīng)有12人回復
-
294求調(diào)劑材料與化工專碩
已經(jīng)有13人回復
-
288求調(diào)劑
已經(jīng)有14人回復
-
307求調(diào)劑
已經(jīng)有8人回復
-
一志愿南京理工大學085701資源與環(huán)境302分求調(diào)劑
已經(jīng)有5人回復
-
288求調(diào)劑，一志愿華南理工大學071005
已經(jīng)有5人回復
找到一些相關(guān)的精華帖子，希望有用哦~
該如何列全偏微分方程組的邊界條件？
已經(jīng)有14人回復
- 如何求解描述振動的二階微分方程
已經(jīng)有21人回復
點擊這里搜索更多相關(guān)資源科研從小木蟲開始，人人為我，我為人人
相關(guān)版塊跳轉(zhuǎn)
我要訂閱樓主 gailisen 的主題更新
| 1 | 1/1 | 返回列表 |
| 最具人氣熱帖推薦 [查看全部] | 作者 | 回/看 | 最后發(fā)表 | |
|---|---|---|---|---|
|
[考博] 申博26年 +3 | 八6八68 2026-03-19 | 3/150 |
|
|---|---|---|---|---|
|
|
[考研] 0703化學調(diào)劑 ，六級已過，有科研經(jīng)歷 +12 | 曦熙兮 2026-03-15 | 12/600 |
|
|
|
[考研] 【考研調(diào)劑】化學專業(yè) 281分，一志愿四川大學，誠心求調(diào)劑 +5 | 吃吃吃才有意義 2026-03-19 | 5/250 |
|
|
|
[考研] 本人考085602 化學工程 專碩 +17 | 不知道叫什么！ 2026-03-15 | 19/950 |
|
|
|
[考研] 材料與化工求調(diào)劑 +7 | 為學666 2026-03-16 | 7/350 |
|
|
[考研] 287求調(diào)劑 +3 | 晨昏線與星海 2026-03-19 | 4/200 |
|
|
|
[考研] 281求調(diào)劑（0805） +9 | 煙汐憶海 2026-03-16 | 19/950 |
|
|
|
[考研] 328求調(diào)劑，英語六級551，有科研經(jīng)歷 +4 | 生物工程調(diào)劑 2026-03-16 | 12/600 |
|
|
|
[考研] 0817調(diào)劑 +3 | 沒有答案_ 2026-03-14 | 3/150 |
|
|
|
[考研] 354求調(diào)劑 +4 | Tyoumou 2026-03-18 | 7/350 |
|
|
|
[考研] 一志愿武理材料305分求調(diào)劑 +5 | 想上岸的鯉魚 2026-03-18 | 6/300 |
|
|
|
[考研] 一志愿西南交大，求調(diào)劑 +4 | 材化逐夢人 2026-03-18 | 4/200 |
|
|
|
[考研] 303求調(diào)劑 +4 | 睿08 2026-03-17 | 6/300 |
|
|
|
[考博] 26博士申請 +3 | 1042136743 2026-03-17 | 3/150 |
|
|
|
[考研] 268求調(diào)劑 +7 | 好運連綿不絕 2026-03-12 | 8/400 |
|
|
|
[碩博家園] 湖北工業(yè)大學 生命科學與健康學院-課題組招收2026級食品/生物方向碩士 +3 | 1喜春8 2026-03-17 | 5/250 |
|
|
|
[考研] 考研化學學碩調(diào)劑，一志愿985 +4 | 張vvvv 2026-03-15 | 6/300 |
|
|
|
[考研] 一志愿南京大學，080500材料科學與工程，調(diào)劑 +4 | Jy? 2026-03-16 | 4/200 |
|
|
|
[考研] 304求調(diào)劑 +5 | 素年祭語 2026-03-15 | 5/250 |
|
|
|
[考研] 304求調(diào)劑 +4 | ahbd 2026-03-14 | 4/200 |
|