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tingjain金蟲 (小有名氣)
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[求助]
電磁力在能量方程中的表達(dá) 已有2人參與
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電磁力的表達(dá)式是 電荷密度 （ρ）乘上 電場(chǎng)強(qiáng)度 （E），是個(gè)體積力，在動(dòng)量方程中的表達(dá)如附件中的上面那個(gè)方程，那么在能量方程（附件中的下面那個(gè)方程）中的表達(dá)是怎么樣的呢？ 翻了翻傳遞現(xiàn)象的書好像是說電磁能量就是按照焦耳定律，電流的平方除上電阻，我自己膚淺的想想，覺得是不是應(yīng)該還有另外的表達(dá)形式的，應(yīng)該也是跟ρE有關(guān)系的吧？ 理論基礎(chǔ)太差了，求指導(dǎo)！電磁力在能量方程中的表達(dá)是怎么樣的？ 89717346-7A84-4291-BD9C-A72C4CC1C9D6.png |
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tingjain
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【答案】應(yīng)助回帖
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感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
tingjain: 金幣+80, ★★★很有幫助, 十分感激�。� 2014-11-02 09:42:42
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1 電磁力 F = J X B+ρ E 有兩部分， 其中 F = J X B 是 Lorentz力，ρ E 是作用在電荷上的力。 2 電磁能量方程里 電磁力是不出現(xiàn)的。出現(xiàn)的項(xiàng)是 （1）電流在電場(chǎng)下的做功 （2） 電流消耗 （Joule heating） （3）電磁能量變化 （4） Poynting 矢量 表示的電磁能量傳遞； 表示電流在電場(chǎng)下的做功轉(zhuǎn)換為 焦耳加熱、電能和磁能增加，以及電磁能量傳遞； 電磁能量方程是由Maxwell 方程組推出的 3 你列出的方程 我看不懂， Vz是什么？ Pz是什么？ 從哪里來的？ 我想這是你得不到反饋的主要原因 |
3樓2014-11-01 21:44:42
tingjain
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【答案】應(yīng)助回帖
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我明白了，你是在想力學(xué)里的能量方程。這時(shí)，電磁力可以出現(xiàn)。但是，那是力學(xué)的能量方程，并非電磁學(xué)的能量方程。在力學(xué)的能量方程中， 力做功轉(zhuǎn)換為動(dòng)能和內(nèi)能，所以牽扯到速度和壓力。但是，在純粹的電磁學(xué)環(huán)境下，介質(zhì)是不動(dòng)的，而且基本上就是真空。所以電磁能不能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能和內(nèi)能。但是，比如如果是有導(dǎo)電流體存在，像MHD，那么電磁力亦會(huì)出現(xiàn)在能量方程里。那時(shí)就有了電磁能量和動(dòng)能、內(nèi)能的交換。所以，某種意義上你是對(duì)的，即如果有可運(yùn)動(dòng)的電磁流體（比如等離子體）， 電磁力會(huì)耦合到能量方程里。 關(guān)于經(jīng)典的電磁能量方程，在經(jīng)典的電動(dòng)力學(xué)教科書中都能找到，比如 Jackson 的 Classical Electrodynamics 或者 郭碩鴻的“電動(dòng)力學(xué)” 都有。我只有紙質(zhì)版的，在網(wǎng)上應(yīng)該能找到 |
5樓2014-11-02 12:36:25
tingjain
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6樓2014-11-02 13:10:29
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7樓2014-11-02 13:47:40
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8樓2014-11-02 14:13:43
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【答案】應(yīng)助回帖
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實(shí)際上，電磁學(xué)里的能量方程并非一個(gè)獨(dú)立的方程（力學(xué)的能量方程亦是如此），是可以由Maxwell方程組導(dǎo)出的。這和熱力學(xué)的能量方程不太一樣。E . J 其實(shí)就是所謂的Joule heating，因?yàn)橛玫搅薕hm定律。但是，如果介質(zhì)有速度u，Ohm 定律 是 sigma （E+uXB）=J，所以就耦合上了速度u。這在通常的Poynting 定理（電磁學(xué)能量方程）沒有處理。樓主實(shí)際上問了一個(gè)很有意思的問題，即如果并沒有電流消耗（焦耳熱），只有電磁力做功，那么電磁能量和機(jī)械能是如何轉(zhuǎn)換的？這一點(diǎn)在Poynting 定理沒有反應(yīng)出來。一個(gè)典型的例子是電機(jī)，電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能這個(gè)現(xiàn)象并未在電磁學(xué)能量方程中體現(xiàn)出來。 應(yīng)該注意的是，這些討論都只有理論理解的意義，即理解電磁能量是如何轉(zhuǎn)換為機(jī)械能的。但是對(duì)過程的控制和描述并不需要能量方程。 |
9樓2014-11-02 18:40:34
tingjain
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10樓2014-11-02 19:11:35
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