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shellysong銅蟲 (初入文壇)
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[求助]
一道高斯型的積分問題，求大神指點，想破頭了 已有6人參與
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能看見不？求以下對x的積分，上下限是正負(fù)無窮，1/（1+k*x^2）*exp(-b*x^2+a*x) 6d311493jw1elw6qvkgpoj20dc0hswfm.jpg |
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shellysong
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11樓2014-11-03 01:19:54
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有幾種試試 1.查積分手冊 2.有理式展開冪級數(shù)，交錯級數(shù)收斂慢，gauss函數(shù)與偶次冪函數(shù)積分公式已知，化成封閉公式麻煩。 3.把原式k縮入x中，gauss函數(shù)里面因式分解。 對gauss函數(shù)做exp(-ikx)展開傅立葉積分替換成一個雙重積分。這里關(guān)于k不是公式中的k 出現(xiàn)dkdx的重積分，對形如1/(1+x*x)exp（-ikx）dx做內(nèi)層fourier變換積分，查表是一個exp的函數(shù)， 再對dk做積分。都是熟悉的公式，查表就有。原gauss函數(shù)有個平移。實際計算可能有不同，方法一樣 這樣也許就得到封閉公式。最后復(fù)合梯形求積公式做個數(shù)值檢驗。 |
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shellysong12樓2014-11-03 11:50:06
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