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修竹依米木蟲 (小有名氣)
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[交流]
請(qǐng)大家討論一元函數(shù)間斷點(diǎn) 已有1人參與
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如題： 一元函數(shù)的間斷點(diǎn)的嚴(yán)格定義是什么？ 在此基礎(chǔ)上 討論第二類間斷點(diǎn)除了無窮間斷點(diǎn)、振蕩間斷點(diǎn)之外 其他情況如何？ |
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3樓2014-11-03 01:08:35
修竹依米
木蟲 (小有名氣)
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一般認(rèn)為： 函數(shù)在某點(diǎn)不連續(xù) 但是在該點(diǎn)的任意一個(gè)去心鄰域中要有有定義的點(diǎn) 則稱該點(diǎn)是函數(shù)的間斷點(diǎn) 也有的認(rèn)為： 函數(shù)在某點(diǎn)不連續(xù) 但是在其某個(gè)去心鄰域中有定義 則稱該點(diǎn)為函數(shù)的間斷點(diǎn) 不同的教材采用的定義有差別 一般情況下 不會(huì)出現(xiàn)間斷點(diǎn)個(gè)數(shù)判別上的問題 但對(duì)于特殊的函數(shù)就難說 畢竟上面兩種定義是有差別的 至于第二類間斷點(diǎn) 教材中往往只是提及有無窮間斷點(diǎn) 振蕩間斷點(diǎn) 并不涉及有無其他情況 也許是個(gè)人見識(shí)得不夠吧 |
2樓2014-11-03 00:15:44
修竹依米
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4樓2014-11-03 07:48:46
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